[工学]第1章_质点运动学.pptVIP

最常见的坐标系是直角坐标，另外根据研究问题的方便还采用柱坐标、球坐标、自然坐标，对平面运动还有极坐标 （2）影长增长的速率 令 为影长 以 代入 得： o x2 x x1 h l 质点的位置：可用质点与O 点间的轨道长度 s 来表示 s 称为质点的自然坐标 s o P Q ?s 7. 自然坐标中的速度和加速度 若质点的运动被限定在一确定的轨道上，选 起点为坐标的原点 O 路程 ?t时间内所经历的路程为自然坐标之差 坐标系好像是沿轨道随质点运动的浮子，其两个相互垂直的坐标分别沿轨道的切向和法向 s o P Q ?s 质点的速度和加速度如何表达？ 质点的运动方程： 建立如下的坐标系： 切向坐标的正方向为质点前进方向，单位矢量为 法向坐标的正方向为轨道的凹侧，单位矢量为 规定： 自然坐标 （2）速度： 速率： s o P Q ?s 速度沿轨道的切线，在自然坐标中速度只有切线分量 自然坐标是动坐标，不仅整体随质点沿轨道运动，其两个相互垂直的坐标的方向也在不断地变化 （3）加速度——法向加速度和切向加速度 质点作曲线运动， t 时刻位于 点，速度为 经?t 时间位于 点，速度为 速度增量： 平均加速度： 瞬时加速度： ?s 半径为 的圆弧 ?? 右边第一项，用 表示 切向加速度反映速度大小的变化 其方向沿轨道切线方向 切向加速度 右边第二项： 方向： 沿法线方向，指向曲率中心 ?? 大小： 法向加速度 * 物理网站： 注册、登录、选课 定期发布每章作业的答案 课程密码：azl07b /kecheng/ 课程学习的几点希望和说明： 1、认真听好每次课，不无故旷课 2、注意课堂纪律、不影响他人听讲 3、课后即使复习、即时完成作业 4、平时苦、最后笑 5、注意中学、高中、大学物理学习的 节奏不同，适应大学学习的快节奏 本学期的学习内容 一、力学部分（包括三章） 二、振动与波部分（一章） 三、电磁学部分（包括四章） 力学： 是研究物体机械运动规律及其应用的学科 刚体力学（基础） 质点运动学：运动状态随时间的变化 质点动力学: 运动状态变化的原因 两大基本的组成部分： 质点力学 主要研究物体的转动 第一章 质点运动学 [ 基本内容 ] 一、质点运动的描述 二、相对运动 质点运动学的任务是描述机械运动的物体在空间的位置随时间变化的关系，但不涉及运动变化的原因 位置矢量，位移，速度，加速度 相对位移，速度，加速度的相加定理 1. 质点 质点：没有大小和形状但具有质量的理想 下面两种情况的物体运动可以当作质点来处理: 物体的平动，例 一物体在另一物体表面上的滑动 研究物体的整体运动（质心运动）、 第一节 质点运动的描述 物体，即具有一定质量的几何点 如地球绕太阳的公转 2. 参考系 坐标系 为定量描述物体在参照系中的运动需建立坐标系 绝对性： 物质运动是客观存在的； 参考系：描述物体运动的参考物体 坐标系： 在不同参照系中对同一物体的运动描述不同 例：匀速前进的车厢内的自由落体运动，在车厢 物质运动是绝对的又是相对的 相对性：只有选择参照物体才能意识到物体的运动 参照系和在地面参照系中具有不同的描述 P(x,y,z) Z Y X o x z y Z Y X o 直角坐标 柱坐标 Z Y X o 球坐标 3 .位置矢量与运动方程 在直角坐标系位矢可表达为： 位矢的大小为： 位矢的方向： ? ? ? P(x,y,z) z y x o 位置矢量（位矢） 质点的位置可用从坐标原点 O 到质点所在位置P点的有向线段 运动方程： 矢量形式 参数形式 x o z y 必须是时间的单值、连续、可导的函数 消去时间 t 轨道方程 轨道为直线 ——直线运动; 轨道为曲线 ——曲线运动 —— 空间曲线运动和平面曲线运动 轨道方程 描述质点在空间所经历的路径，即轨道 例：质点的运动方程： 质点作圆周运动： 例： 4. 位移 t时刻位于A点，位矢 t+?t时刻位于B点，位矢 位矢的变化量 —— 位矢的增量， z y x o B A 在?t时间内的位移： 是矢量，大小：AB线段长度，方向：由A指向B 弧AB的长度 ，?t时间内质点所经历的路程 ，路程是标量 z y x o B A 路程和位移：截然不同的量， 位移：矢量; 路程：标量 大小一般也不同，如质点做园运动一周 在直角坐标系中位移的分量式 5. 速度 速度是反映质点运动的快慢和方向的物理量 定义 单位时间内质点所发生的位移 （1）、平均速度 在?t时