[工学]截交线LJZ少学时1.pptVIP

平面与曲面立体表面相交 例6：求侧面投影 ● ● ● ● 例6：求侧面投影 分析、比较 例7：求水平投影 ● ● ● ● 例7：求水平投影 例8：求水平投影 例8：求水平投影 分析、比较 圆球截交线： 截交线形状： 水平面与圆球面的交线，水平投影为部分圆弧，侧面投影积聚为直线。 两个侧平面与圆球面的交线，侧面投影为部分圆弧，水平投影积聚为直线。 例9：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。 * 平面与立体表面的交线——截交线 4.3 截交线 ? 截平面 —— 用以截切物体的平面。 ? 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。 ? 截断面 —— 因截平面的截切，在物体上形成的平面。 讨论的问题：截交线的分析和作图 。 ? 截平面 —— 用以截切物体的平面。 ? 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。 平面与平面立体表面相交 一、平面截切的基本形式 ? 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切 位置。 ? 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 求截交线的实质是求两平面的交线 截交线的性质： 二、平面截切体的画图 ⒈ 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。 ⒉ 求截交线的步骤： ☆ 截交线的空间形状 ☆ 截交线各投影特点 ★ 分析 ★ 求点 ★ 连线并判断可见性 ★ 修正轮廓线 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 3? 2? 1? (4?) 1? ● 2? ● 4? ● 3? ● 1 ● 2 ● 4 ● ★ 空间分析 交线的形状？ 3 ● ★ 投影分析 ★ 求截交线 ★ 修正轮廓线 ★ 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性 截平面与体的几个棱面相交？ 截交线在俯、左视图上的形状？ 1 2 4 3 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 我们采用的是哪种解题方法？ 棱线法！ 例2：补全四棱锥被截切后的三面投影。 例3：补全五棱柱被截切后的三面投影。 ★ 空间分析 ★ 投影分析 ★ 求截交线 ★ 修正轮廓线 ★ 检查 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 1? 5? 4? 3? 2? 3? 1? （4?） 5? 2? 1 5 4 2 3 例4：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 1 2 1?(2?) 2? ● 1? ● 注意： 要逐个分析各个截平面和绘制各条截交线。 例4：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 例： 已知正四棱锥及其上的缺口的V面投影，求其H面和W面的投影。 例5: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。 P? 截交线的形状？ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ 1? 5? 4? 3? 2? 8? 7? 6? 截交线的投影特性？ 2?≡3?≡6?≡7? 1?≡8? 4?≡5? 求截交线 1 5 4 7 6 3 2 8 分析棱线的投影 检查截交线的投影 例5: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。 例 画出带切口四棱台的侧面投影，补全水平投影。 画出四棱台的侧面投影 求点、连线 整形 一、回转体截切的基本形式 截交线的性质： ? 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由 直线和曲线围成）。 垂直 圆 椭圆 平行 两条素线—矩形 倾斜 圆柱面与平面交线的形状根据它们的相对位置的不同有如下三种。 θ =90° θ＝α α θ ＞ ＞ 90° 0° ≤θ＜α 过锥顶 两相交直线 圆 椭圆 抛物线 双曲线 α α θ α θ α θ 圆锥面与平面交线的形状根据它们的相对位置的不同有如下五种。 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 1.截交线的求解思路： 先知其名，后画其形， 以少胜多，连点成线。 2.截交线的求解步骤： 1）分析—截交线的空间形状及其各投影特点。 2）求交—求点（先求特殊点，再求中间点） 连点成线 3）整形—截交线的可见性判断 轮廓线的去留判断 3. 求点的方法： 1）轮廓线上取点 2）回转面上取点 椭圆可由8点画出 二、求平面与曲面立体的截交线的一般步骤 1）轮廓线上取点 取点的方法 2）回转面上取点（辅助圆法） 注意：回转体母线上的任意一点，其回转轨迹皆为圆。 取点的方法 1）轮廓线上取点 2）回转面上取点 面上取点必需先取线。 取点的方法 1）轮廓线上取点 d′ ● c′ ● e ● c ● a ● d ● b ● 例1:圆锥被正平面截切，补全正面投影图。 E D C A B b′ ● a′ ● 截交线的空间形状？ 截交线的投影特性？ e′