平稳时间序列时间序列数据分为平稳序列stationary与非.PDF

© 陈强，2015 年，《计量经济学及Stata 应用》，高等教育出版社，即将出版。 第 13 章 平稳时间序列 (stationary) “时间序列数据”分为“平稳序列” 与“非平稳序列” (non-stationary)两大类，需使用不同的计量方法。 本章介绍平稳序列，下一章介绍非平稳序列。 13.1 时间序列的自相关 时间序列指同一个体在不同时点上的观测数据。比如，在 1978-2013 年期间，中国每年的国内生产总值。 一般地，对于离散时间 1, 2, , T ，可将时间序列写为   y , y , , y ，其中每个y 都是随机变量。 1 2 T t 时间序列的最大特点是通常存在自相关，即不同期的观测值之 间存在相关性。 为了度量这种自相关，引入以下概念。 y 定义 时间序列 的 k 阶自协方差(autocovariance of order k)为 t  Cov(y , y ) E (y )(y ) (13.1) k t t k  t t k   E(y )  (y ) k 其中， 为总体均值。 反映同一变量 相隔 期之间的 k k 0  Var(y ) 自相关程度。显然，当 时， 0 。 2 对k 的估计值为样本自协方差： ˆ 1 T k   (y y )(y y ) (13.2) k t t k T k t 1 1 T 其中，y  y t 为样本均值。 T t 1 自协方差受变量单位的影响。为此，将其标准化。 y 定义 时间序列 的 k 阶自相关系数(autocorrelation of order k) t 为 Cov(y , y )  Corr(y , y )  t tk (13.3) k t t k