光的衍射是光的波动性的主要标志之一历史上最早成功地运用波动.PPT

因此，光栅方程的普遍形式为： ……) （3－45） 在考察与入射光同一侧的衍射光时，上式取正号；考察与入射光异侧的衍射光时，上式取负号。公式（3－45）对透射光栅也适用。 3、光栅的色分辨本领 和干涉仪类似，光栅的色分辨本领定义为： （3－48） 根据谱线的半角宽度（3－51）式及角色散表达式（3－55），得 （3－49） 光栅色分辨本领为： （3－50） 上式和 干涉仪的色分辨本领计算公式在形式上是一样的，但这里的 是光栅的刻线数，又称光栅数，它是一个很大的数。虽然 干涉仪和光栅色分辨本领都很高，但 干涉是靠高干涉级m得到的，光栅是靠大光栅数N得到的。 4、光栅的自由光谱范围 在波长为 的 级谱线和波长为 的m级谱线重叠时，在此范围内还会发生 到 的不同级谱线的重叠。因此，不重叠区 可由下式确定： 得 （3－51） 由于光栅使用的光谱级很小，所以自由光谱范围比较大，这一点和干涉仪形成明显对照。 §3－5 付里叶(Fourier)光学、光学信息处理、全息术简介 玻恩和沃耳夫在光学原理一书中指出：“衍射问题是光学中遇到的最困难的问题之一。”，事实确是如此。直至今日，衍射依然是国内外学术界研究的热门话题。1987年德宁(Durnin)等提出了无衍射光束(Non－diffraction beams 或Diffraction－Free Beams)的概念，目前光学工作者正在就此问题进行着讨论和争论。最近出现的二元光学，又称之为衍射光学。可以说现代光学的发展，基本上是在衍射理论的基础上派生出来的。 一、付里叶变换与菲涅耳——基尔霍夫衍射公式的关系 上文已指出，圆孔衍射在圆柱坐标内，菲涅耳——基尔霍夫衍射积分公式表示为（3－3）式，即 式中积分号内可记为： （3－52） 若将积分拓宽为 ，即 （3－53） 上式恰为数学中的付里叶——贝塞尔变换，即零阶汉克尔(Hankel)变换。不过此时的表达形式和（3－52）式稍有变化。对于菲涅耳衍射 （3－54） 对于夫琅禾费衍射 （3－55） 式中 称为圆域函数。当光学系统不是理想光学系统时，瞳孔波面有波差，此时 可用波差表示出来，称为光瞳函数。因此光学系统的像面的复振幅分布是光瞳函数的付里叶——贝塞耳变换。 同样道理，在直角坐标系内表示矩孔衍射，其积分号内