二十世纪物理学的两个最重大的发现是世纪初相对论的建立及其後.DOC

二十世紀物理學的兩個最重大的發現，是世紀初相對論的建立及其後不久量子論的發現，兩者徹底改變了人們對客觀物質世界的看法。廣義相對論是關於時空的理論，它成功地把時空的性質與萬有引力聯繫起來，顛覆了傳統的牛頓引力中絕對時間和絕對空間的觀念，而量子論是描述微觀世界的理論。至今爲止，基於規範對稱性的量子場論近乎完美地描述了主導微觀世界的三種相互作用：電磁、 弱和強相互作用。長期以來，人們試圖尋找一個把引力和量子論統一起來的理論，這並不僅僅出於唯美的目的。在時空尺度非常小時，比如早期宇宙或黑洞視界附近，引力的量子效應可以很重要而不能忽略。非常遺憾，儘管經過長期的努力，人們仍然未能建立一個自洽的廣為接受的量子引力理論，弦理論的出現讓人們看到了曙光。 作為一個量子引力的理論，弦理論被寄以厚望[1]，人們相信它可以幫助回答物理學中的一些基本問題：自然界的潛在對稱性，黑洞的量子行為，超對稱的存在性及其破缺，時空奇點的量子處理等。甚至，人們也希望藉由對它的研究可以對更深奧的問題，如量子力學及時空的本性，提供線索。 簡而言之，弦理論是基於這樣一個出發點：所有的基本粒子，包括傳播引力相互作用的引力子，實際上都不是通常量子場論中的點粒子，而是一維的物體，弦，弦非常微小，只有在普郎克尺度下才有望與點粒子區分開來。正如點粒子在時空運動如一根曲線，弦在時空運動時掃出一個曲面(常稱爲世介面)，與粒子理論不同，弦理論中相互作用，超對稱，規範群的選擇都是嚴格地受到限制。已知的基本粒子都在弦的振動譜中出現， 而弦間的相互作用可以直觀地從幾何上理解為弦的分裂和聯結。 弦有兩種，一種是開弦，有兩個端點；另一種是閉弦，是一根封閉的弦。很容易想象：開弦的兩個端點接在一起就得到閉弦，這暗示著兩種弦的物理是緊密相聯的。開弦的振動激發譜中包含無質量的規範粒子，而閉弦的振動激發譜中包含無質量的引力子。在某些特定背景下，開弦和閉弦的對偶關係表現為規範理論和量子引力的對應。一個著名的例子是數年前發現的AdS/CFT對應[2]。 弦理論發展至今，經歷了兩次重大的突破， 或者稱為革命。第一次弦革命發生在上世紀八十年代中期，微擾弦理論研究突飛猛進。如通常量子場論一樣，微擾理論是對相互作用做漸進展開，只不過弦理論的微擾費曼圖是二維黎曼面。人們發現有五種相互獨立的自洽的弦理論，它們的基本性質，如世介面的幾何，規範群，超對稱等，都截然不同。 第二次弦革命發生於上世紀九十年代中期， 通過對非微擾弦理論的研究，人們對弦理論的結構，內部自洽性等有了更深刻的理解，這中間起著決定作用的是弦對偶的概念。通過各種對偶關係， 五種相互獨立的微擾弦理論可以聯繫起來，並可以被看作一個統一理論在不同的背景下的展開。非微擾物理指的是不能通過微擾展開來研究的效應。在通常的量子場論中，非微擾效應如孤立子，瞬子等已被證明對理論的研究非常重要。同樣，在弦理論中一個被稱為D-膜的非微擾孤立子也是理解弦理論本質的關鍵[3]。 D-膜是第二次弦革命的一個非常重要的發現， 它的存在說明了弦理論中不僅只有弦，也有各種更高維的物體。一個D-膜可以看作是時空中開弦端點開始和結束的地方。Dp-膜是一個(p+1)維的世介面(p維空間加1維時間)，開弦端點在其上可以自由地移動。實際上，對開弦的研究發現，它的端點必須在D-膜上。端點在D-膜上的開弦的無質量激發描述D-膜的振動，所以D-膜的開弦描述在低能下是一個有效規範場論。 上面的討論中我們忽視了一個重要的事實，即膜位形可能是不穩定的。不穩定的膜位形在弦理論中大量存在，而且過去幾年對不穩定的膜位形的研究被證明是極有價值的，大大拓寬了我們對D-膜和非微擾弦理論的認識。不穩定的膜位形指的是其振動譜中包含有質量平方為負的快子，快子的存在說明位形是不穩定的。快子凝聚使不穩定的膜位形衰變到一個穩定的位形，通常是一個穩定的膜位形。描述不穩定的膜位元形物理的一個有效而重要的工具就是開弦場論。 另一方面，儘管人們認識到在五種微擾弦理論背後存在著一個統一的理論，但對其知之甚微。僅僅瞭解理論在不同背景下的微擾性質是遠遠不夠的，要定義一個完整的理論，我們需要知道非微擾的物理，況且為了瞭解我們所處的世界，我們需要對這個統一理論的動力學有一個完整的知識，解決問題的一個可能是每一個微擾弦理論都有一個弦場論，從而有了一個非微擾的定義，不同的弦對偶對應於一個理論通過變數變換到另一個理論。 那麼，什麼是弦場論呢？ 在人們熟知的從量子力學到量子場論中，量子力學是粒子運動路徑的積分，常稱為一次量子化描述。而在量子場論中，是對定義在時空點上的場做路徑積分，即二次量子化。當然，量子場的微擾理論是可以通過引進明顯的相互作用頂角用一次量子化的形式來描寫，但如前所述，非常重要的非微擾效應必須求助於量子場論，對稱性原理如規