[工学]09_形态学图像处理.pptVIP

数字图像处理 主讲：梁毅雄 中南大学信息科学与工程学院计算机楼407(图形与图像实验室) yxliang@mail.csu.edu.cn 形态学图像处理 本章要点 概述 集合论基础知识 膨胀和腐蚀 开操作和闭操作 击中或击不中变换 形态学的主要应用 灰度级图像扩展 概述 形态学一般指生物学中研究动物和植物结构的一个分支 用数学形态学（也称图像代数）表示以形态为基础对图像进行分析的数学工具 基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的 形态学图像处理的数学基础和所用语言是集合论 概述 形态学图像处理的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构 形态学图像处理的基本运算有4个：膨胀、腐蚀、开操作和闭操作 形态学图像处理 本章要点 概述 集合论基础知识 膨胀和腐蚀 开操作和闭操作 击中或击不中变换 形态学的主要应用 灰度级图像扩展 集合论基础知识 集合的并、交、补、差 集合论基础知识 集合B的反射 ，定义为 ={w|w= ?b,b∈B}即关于原集合原点对称 集合A平移到点z=(z1,z2),表示为(A)z，定义为 集合论基础知识 形态学图像处理 本章要点 概述 集合论基础知识 膨胀和腐蚀 开操作和闭操作 击中或击不中变换 形态学的主要应用 灰度级图像扩展 膨胀和腐蚀 二值形态学中的运算对象是集合。设A为图像集合，S为结构元为结构元素，数学形态学运算是用S对A进行操作。 需要指出，实际上结构元素本身也是一个图像集合。对每个结构元素可以指定一个原点，它是结构元素参与形态学运算的参考点。 应注意，原点可以包含在结构元素中，也可以不包含在结构元素中，但运算的结果常不相同。 二值形态学中两个最基本的运算是膨胀与腐蚀 膨胀和腐蚀 膨胀：使图像扩大 A和B是两个集合，A被B膨胀定义为： 上式表示：B的反射进行平移与A的交集不为空 膨胀和腐蚀 膨胀的另一个定义 上式表示：B的反射进行平移与A的交集是A的子集 膨胀和腐蚀 算法实现 将结构元素B的原点移至集合A的某一点, 将结构元素B中点的坐标与集合A中该点坐标相加,得到对集合中一点的膨胀运算结果. 对集合中所有元素重复该过程 膨胀和腐蚀 膨胀和腐蚀 桥接文字裂缝 优点：在一幅二值图像中直接得到结果，对比低通滤波方法 膨胀和腐蚀 腐蚀：使图像缩小 A和B是两个集合，A被B腐蚀定义为： 膨胀和腐蚀 膨胀和腐蚀 对一个给定的目标图像X和一个结构元素 S，将S在图像上移动。在每一个当前位置x，S+x只有三种可能的状态 第一种情形说明S+x与X相关最大， 第二种情形说明S+x与X不相关， 而第三种情形说明S+x与X只是部分相关 X用S腐蚀的结果是所有使S平移x后仍在后仍在X中的x的集合。换句话说，用S来腐蚀来腐蚀X得到的集合是S完全包括在X中时S的原点位置的集合。 膨胀和腐蚀 腐蚀在数学形态学运算中的作用是消除物体边界点。 如果结构元素取3×3的像素块，腐蚀将使物体的边界沿周边减少一个像素。 腐蚀可以把小于结构元素的物体(毛刺、小凸起)去除，这样选取不同大小的结构元素，就可以在原图像中去掉不同大小的物体。 如果两个物体之间有细小的连通，那么当结构元素足够大时，通过腐蚀运算可以将两个物体分开。 膨胀和腐蚀 图(a)中的阴影部分为集合X，图(b)中的中的阴影部分为结构元素S，而图(c)中黑色部分给出了结果。由图可见，腐蚀将图像（区域）收缩小了。 膨胀和腐蚀 使用腐蚀消除图像的细节部分，产生滤波器的作用 形态学图像处理 本章要点 概述 集合论基础知识 膨胀和腐蚀 开操作和闭操作 击中或击不中变换 形态学的主要应用 灰度级图像扩展 开操作和闭操作 开操作：使图像的轮廓变得光滑，断开狭窄的间断和消除细的突出物 使用结构元素B对集合A进行开操作，定义为： 含义：先用B对A腐蚀，然后用B对结果膨胀 另一个定义 开操作和闭操作 闭操作：同样使图像的轮廓变得光滑，但与开操作相反，它能消除狭窄的间断和长细的鸿沟，消除小的孔洞，并填补轮廓线中的裂痕 使用结构元素B对集合A进行闭操作，定义为： 含义：先用B对A膨胀，然后用B对结果腐蚀 开操作和闭操作 开操作的几何解释 AoB的边界通过B中的点完成 B在A的边界内转动时，B中的点所能到达的A的边界的的最远点 开操作和闭操作 闭操作的几何解释 A?B的边界通过B中的点完成 B在A的边界外部转动 开操作和闭操作 开操作和闭操作 开操作的3条性质 AoB是A的子集合 如果C是D的子集，则CoB是 DoB的子集 (AoB)oB= AoB 闭操作的3条性质 A是A?B的子集合 如果C是D的子集，则C?B是D?B的子集 (A?B)?B= A?B 开操作和闭操作 开操作和闭操作