1.1.2 集合的表示方法附当堂检测学案.docVIP

1.1.2 集合的表示方法 一、学习目标： 1、理解列举法和特征性质描述法的实质，能运用它们表示集合. 2、体验用集合语言表示文字的过程，尝试用集合语言表示集合. 二、重点难点： 1、集合的表示法 2、对集合的特征性质的理解 3、运用特征性质描述法正确的表示集合 三、基础知识探究： 1、列举法 定义：__________________________________________ 试分析以下集合可否用列举法来表示，并探究列举法表示集合的适用范围及注意问题。 （1）由1~20中的所有质数组成的集合； （2）方程的所有实数根组成的集合； （3）不大于200的正偶数构成的集合； （4）自然数构成的集合； 列举法的使用范围： ①_____________________________________________； ②_____________________________________________； 2、描述法 阅读课本示例，回答下列内容并探究描述法表示集合时的注意问题。 （1）特征性质：______________________________________________________________ ____________________________________________。 （2）特征性质的描述法：_______________________________________________________ 3、集合的表示方法的变换 试分别用列举法和描述法表示下列集合，并探究两种表示方法之间的转换关系，比较优缺点。 （1）方程的所有实数根组成的集合； （2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。 四、典型例题剖析 例1、用列举法表示下列集合 （1） （2） 【跟踪训练】 用列举法表示下列集合： （1）大于2小于15的偶数全体； （2）平方等于16的实数全体； （3）比2大3的实数全体； （4）方程的解集； （5）大于0小于5的整数的全体； （6）我国现有直辖市的全体。 例2 用描述法表示下列集合： （1）； （2）大于3的全体偶数构成的集合； （3）在平面内，线段的垂直平分线。 【跟踪训练】 1、用描述法表示下列集合： （1）由北京一个城市构成的集合； （2）所有偶数的集合； （3）方程的解集； （4）大于3的全体实数； （5）除以3余2的整数的全体； （6）大于1小于100的质数的全体构成的集合； （7）平行四边形全体构成的集合。 2、用适当的方法表示下列集合： （1）构成英语单词mathematics字母的全体； （2）在自然数集内，小于1000的奇数构成的集合； （3）方程的解集； （4）大于0.9且不大于6的自然数的全体构成的集合； （5）15的质因数全体构成的集合； （6）能够整除111的偶数的全体构成的集合； （7）绝对值小于0的实数的全体构成的集合。 例3、设集合 （1）试判断元素1和2与集合的关系； （2）用列举法表示集合 【跟踪训练】 1、用列举法表示为 . 2、用列举法表示下列集合： （1）； （2）； （3）； （4）； （5） 五、总结与反思（把你本节课的所学、所思、所悟、所想记下来） 《集合的表示方法》当堂检测 1．方程组的解集是（ ） A． B． C． D． 2.若集合中的元素是三角形的三边，则此三角形不能是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 3.试选择适当的方法表示下列集合： （1）由方程的所有实数根组成的集合； （2）由小于8的所有质数组成的集合； （3）一次函数与的图象的交点组成的集合； （4）不等式的解集。 4．用描述法表示下列集合： （1） （2） （3） 【选做题】 1. 已知，，则1______（填或）. 2．已知集合，试用列举法表示集合=_________________。 错题纠正：（将你在本节课中做错的题目即时改正） 诸城繁华中学2011级数学导学案 良好的开始是成功的一半 4 - - - 4 - 第一章 《集合》 根据元素的特征性质找出具体元素 通过对元素规律的观察概括出元素的特征性质 描述法 列举法