浙教版八年级数学上册第1章《三角形的初步认识》单元测试（含答案）.docVIP

《第1章 三角形的初步认识》 　 一、选择题 1．下列各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．4，6，10 B．3，6，7 C．5，6，12 D．2，3，6 2．在△ABC中，∠A﹣∠C=∠B，那么△ABC是（　　） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 3．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 4．如图AB⊥AD，AB⊥BC，则以AB为一条高线的三角形共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图所示，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（　　）对． A．2 B．3 C．4 D．5 6．下列是命题的是（　　） A．作两条相交直线 B．∠α和∠β相等吗？ C．全等三角形对应边相等 D．若a2=4，求a的值 7．下列命题中，真命题是（　　） A．垂直于同一直线的两条直线平行 B．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 C．三角形三个内角中，至少有2个锐角 D．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 8．如图，对任意的五角星，结论正确的是（　　） A．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=90° B．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180° C．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=270° D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360° 9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．若AB=6cm，则△DEB的周长为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 10．如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 　 二、填空题 11．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是______． 12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______． 13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠DAE=15°，∠B=35°，则∠C=______°． 14．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是______（添加一个条件即可）． 15．命题“若x（1﹣x）=0，则x=0”是______命题（填“真”、假），证明时可举出的反例是______． 16．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹣5|+|x﹣13|=______． 17．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△DBC的周长为22，那么AB=______． 18．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是______．（将你认为正确的结论的序号都填上） 19．已知，∠α=50°，且∠α的两边与∠β的两边互相垂直，则∠β=______． 20．若三角形的周长为13，且三边均为整数，则满足条件的三角形有______种． 　 三、解答题 21．如图，已知△ABC，请按下列要求作图： （1）用直尺和圆规作△ABC的角平分线CG． （2）作BC边上的高线（本小题作图工具不限）． （3）用直尺和圆规作△DEF，使△DEF≌△ABC． 22．阅读填空： 如图，已知∠AOB．要画出∠AOB的平分线，可分别在OA，OB上截取OC=OD，OE=OF，连结CF，DE，交于P点，那么射线OP就是∠AOB的平分线． 要证明这个作法是正确的，可先证明△EOD≌△______，判定依据是______，由此得到∠OED=∠______；再证明△PEC≌△______，判定依据是______，由此又得到PE=______；最后证明△EOP≌△______，判定依据是______，从而便可证明出∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOB． 23．证明命题“全等三角形对应边上的高相等”． 24．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，MN是经过点A的直线，BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分别为D、E． （1）求证：①∠BAD=∠ACE；②BD=AE； （2）请写出BD，DE，CE三者间的数量关系式，并证明． 　 《第1章 三角形的初步认识》 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．下列各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．4，6，10 B．3，6，7 C．5，6，12 D．2，3，6 【解答】解：A、∵4+6=10，不符合三角