2014年大连市高三双基测试 数学理试题.pdf

2014年大连市高三双基考试 数学（理科）参考答案及评分标准 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查 容比照评分标准制订相应的评分细则． 二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度， 可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答 有较严重的错误，就不再给分． 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一．选择题 1．B 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B 7．D 8．B 9．A 10．A 11．C 12．D 二．填空题 1 13． 14． 80 15．13 16．(8,7) 2 三．解答题 17．解:(Ⅰ)f (x)cosx(sinx  3cosx)sinx cosx  3cos x2 sin2x 3cos2x 3    2 2 2  3 sin(2x ) .····················································································································4分 3 2   当2x 2k  （k Z)， 3 2 5 3 即x{x|xk  ,k Z}时，f (x)取最大值1 .················································6分 12 2 A 3   (Ⅱ) ,可得 ，因为 为△ 内角，所以 .·········8分 f ( ) sin(A )0 A ABC A 2 2 3 3 由余弦定理a b c 2bccosAb c bc2 2 2 2 2 ， 由a3,bc2 3，解得bc1.························································································10分 1 3 所以S  bcsinA .································································································12分 ABC 2 4 18. （Ⅰ）22列联表如下 甲 厂 乙 厂 合计 优质品 400 300 700 非优质品 100 200 300 合计 500 500 1000 2 1000(400200100300)2   47.61910.828 ·········································4分 500500700300 有99.9%的把握认为 “生产的零件是否为优质品与在不同分厂生产有关”. ···················