[初三数学]223实际问题与一元二次方程含2012中招.pptVIP

鹿邑三高九年级数学组 解一元二次方程有哪些方法？ ①配方法 ② 公式法 ③ 因式分解法 ① 审题 ② 设出未知数 ③ 找等量关系 ④ 列方程 ⑤ 解方程 ⑥ 答 列一元一次方程解应用题的步骤？ 回顾旧知 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？ 问题： （1）本题中有哪些数量关系？ （2）如何理解“经过两轮传染后共有…”？ （3）如何选取未知数并列出方程？ …… 被传染人 被传染人 …… 被传染人 被传染人 …… …… x x 则第一轮的传染源有 人，有 人被传染， x 设每轮传染中平均一个人传染了x个人， 被传染人 被传染人 …… x 第二轮的传染源有 人，有 人被传染. 1 x x+1 x(x+1) 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？ 开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有 人患了流感； 列方程 1＋x+x(1+x)=121 解方程，得 x1=_____, x2=_____. 平均一个人传染了______个人． 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有 人患了流感． 【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人． 10 －12 10 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？ 列方程 1＋x+x(1+x)=121 解方程，得 x1=10, x2=-12. (不符合题意，舍去。） 答：每轮传染中平均一个人传染了10个． 解：设每轮传染中平均一个人传染了x 个人． 如果按照这样的传染速度，三轮传染后 有多少人患流感？ 平均每人传染10人，二轮传染后的总人数是121人， 三轮传染的总人数为: 第三轮传染新增人数为10×121＝1210， 三轮共传染了121+1210＝1331人。 通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题的数量关系有新认识吗？ 每一轮被传染数=传染源数目×每个传染源传播数目 列一元二次方程解应用题的 一般步骤： 第一步：审题，明确已知和未知； 第二步：找相等关系； 第三步：设元，列方程，并解方程； 第五步：作答. 第四步：检验根的合理性； 1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 主干 支干 支干 …… 小分支 小分支 …… 小分支 小分支 …… …… x x x 1 解:设每个支干长出x个小分支,则 1+x+x·x=91 x1=9, x2=－10 (不合题意,舍去) 答:每个支干长出9个小分支. 活动3:应用新知 (选做)2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛． 解：设有x个队参加比赛 根据题意可列方程 x ( x － 1 ) = 90. 整理得 x2－x －90 = 0. 解得 答：共有10队参加比赛． x1=10, x2=－9(不符合题意舍去). （2012滨州）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示为 ．根据题意，可列出方程 ．整理，得 ．解这个方程，得 ．合乎实际意义的解为 ．答：应邀请 支球队参赛． 连线中考 1、审：弄清题意，找出题中的等量关系; 2、设：用字母表示题中的所求量; 3、列：根据等量关系列出方程; 4、解：解出方程，并根本实际意义进行检验; 5、答：回答题中所问; 我校九年级学生张某开学第一周花了40元，第二周增加了消费,花了48元. (1)求张某第二周花钱的增长率是多少?如果按这样的速度的消费第4周张某花多少元（保留整数学）? (2)事实上张某并没有节俭意识,到第四周时一周花了75元.问张某第三周和第四周花钱的平均增长率是多少? 解(1) 设张某同学第二周的增长率为X。 依题意可列方程