[2018年必威体育精装版整理]2-3计量资料的离散趋势指标.pptVIP

第二章（第三节） 描述离散趋势的统计指标 定量资料的离散趋势指标 把集中趋势和离散趋势两方面结合起来，才能完整地展现一组计量资料的分布特征。 数据之间的变异是一组计量资料分布呈现离散趋势的基础。故一组定量资料分布的离散程度是由数据的变异程度决定的。 常用的变异指标有： 全距 、四分位数间距、方差、标准差、变异系数 离均差平方和: 方差(Variance): （总体方差） （样本方差） 自由度：γ=n-1，变量x能够自由取值的个数。 变异系数（coefficient of variance,CV) 应用： (1)单位不同的多组数据变异度的比较 (2) 均数相差悬殊的多组资料变异度的比较 变异系数的意义在于比较。 当对比组资料均数相近，度量衡单位相同时，用标准差和变异系数比较变异程度，其结论是完全等价的。 描述分布形态的统计指标 偏度系数（coefficient of skewness,SKEW) 当SKEW0时，正偏峰； 当SKEW=0时，对称； 当SKEW0时，负偏峰； 峰度系数（coefficient of kurtosis,KURT） 当KURT0时，尖峭峰； 当KURT=0时，对称； 当KURT0时，平阔峰； * * 极差/全距（Range, R) R=最大值-最小值 极差越大，观察值的变异程度越大，数据分布越分散 优点：计算简单，容易理解； 缺点：不是所有的观察值计算出来的，故不能全面反 映所有观察值的离散程度。该指标不够敏感、不够全面、 不够稳定。 变异指标（1） 变异指标（2） 四分位数间距（quartile range，QR) QR=Qu-QL=P75-P25 四分位数间距是包括中间半数观测值得距离，实则为数值大小介于中间一半数据的极差。 采用四分位数间距反映一组资料的变异程度，比极差稳定，但仍然不能避免极差的缺点。 离均差 离均差 平方和 方差 标准差 离均差 离均差 平方和 方差 标准差 变异指标（3） 变异指标（4） 标准差（standard deviation):方差的平方根 标准差的意义： （1）全面反映了一组观察值的变异程度. （2）标准差越大数据说明围绕均数分布越离散，反之说明较集中在 均数周围。 （3）标准差越小， 均数代表性越好。 （4）标准差和均数结合起来可全面描述正态分布资料的分布特征。 变异指标（5） *