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按比例分配问题 教学内容：青岛版小学数学六年级（上册）第单元第页教学目标：1．结合具体情境，理解按比例分配的意义。 2．掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法解决生活中的实际问题。 3．感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。 4.感受到数学与实际生活的密切联系，增强数学的应用意识。 教学重点、难点： 教学过程： 创设情境， 1．谈话：我们上节课学习了比，谁能说一下什么是比？ 生回答（两个数相除叫作两个数的比。） 2.生活当中哪些地方用到了比的知识？ 学生汇报： （1）糖水中糖与水的比是1：19 （2）奶茶中牛奶和红茶的比是2：9 （3）质疑：你怎么理解1：19和2：9 回答预设： ●牛奶是红茶的 ，●红茶是牛奶的， ●红茶是奶茶的，●牛奶是奶茶的 【设计意图】有针对性,为学习新知识铺垫。 1.解决第一个问题：明明体内含有水分及其他物质各有多少千克？ 2.分析交流,解决问题. （1）你对儿童体内的水分与其他物质的比是4：1是怎么理解的？ 回答预设1:把儿童体内的重量平均分成5份，4份是水分，1份是其他物质。 回答预设2：水分占儿童重量的，其他物质占 （2）怎样用线段图来表示呢？ 学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。 小组交流讨论，然后把你的想法、算法写出来，一会与大家交流；能有其他方法吗？再试一试。学生探究，师巡视辅导请不同做法的学生板演介绍。 水分 4份 其他物质1份 30千克 4+1=5 30÷5×4=24（千克） 30÷5×1=6（千克） （）=24（千克） 30×=6（千克） 方法三：我们小组还有别的列式，课件出示： 4+1=5 30×= 24（）0×= 6（） +3=10 70×= 49（）0×= 21（） 四、这两种方法有什么相同点和不同点？ ●相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把70按照7：3的比例分配。 ●不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。 2.你喜欢哪种做法？为什么？ 说给你的同位听一听。 3.我们在解决这类应用题，是如何做的？ 今天学习的按比例分配的问题，我们可以将比转化成份数，先求1份，再求多份，用除法做；也可以将比转换成分数，即先求部分量占总数量的几分之几，从分数的角度用乘法算。这两种方法都利用了转化的思想，转化是一种重要的数学思想，在我们以后的学习中也会经常用到。 五、巩固应用，拓展延伸 （一）基本练习 1.一种糖水是糖与水按1：19的比例配置而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？ 【】【】【】独立完成，师巡视辅导：展示汇报师巡视辅导展示汇报和前面题目不一样的地方拓展延伸总结 在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用的知识，所以同学们今后要留心观察生活，运用所学的知识来解决问题。=24（千克） 30×=6（千克） 设计说明： 回味课堂，我感觉亮点之处有： （1）借助线段图分析数量关系。让学生通过画线段图的方法分析数量关系，从而使学生明确儿童体内水分与其他物质的比是4：1 的含义，就是把明明的体重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物质占1份。以此为基础，引导学生独立解答，从而得出常用的两种解法。 （2）注重算法的多样化。鼓励学生能够从不同的角度解决问题。在教学比的分配问题时，我鼓励学生开拓思路，大胆思维，用尽可能多的方法去解决此问题，学生可以将比转化成份数，先求1份，再求多份，用除法做；也可以将比转换成分数，即先求部分量占总数量的几分之几？从分数的角度用乘法算。在教学中，我给学生充分的思维空间和选择余地，激励学生去发现、去创新。对于比的应用的相关内容，容易建构一定的解题模型，防止照葫芦画瓢似的学习情况的产生