第五章(优化设计).pptVIP

* 第五章 优化设计 5.1 概述 （1）无约束优化问题 例： （2）约束优化问题 （3）线性规划问题 目标函数和约束函数都是线性函数的优化问题。 （4）多目标规划问题 目标函数个数大于1的约束或无约束优化问题 5.2 优化问题的求解方法 最佳步长a*一般采取数值法 求解下降方向d不同方法对应不同优化算法 5.3 优化问题的matlab求解函数 5.3.1 fminunc函数：求无约束目标函数最小值 用法： x = fminunc(@fun,x0) x = fminunc(@fun,x0,options) [x,fval] = fminunc(...) [x,fval,exitflag] = fminunc(...) [x,fval,exitflag,output] = fminunc(...) [x,fval,exitflag,output,grad] = fminunc(...) [x,fval,exitflag,output,grad,hessian] = fminunc(...) X:极小点 Fval:极小值 Fun:目标函数名字 X0:初值,列 向量 Option:选项 Exitflag:=1求解成功,其他值表示不成功 Output：保存输出状态的变量 Grad：保存梯度计算值的变量 Hessian：保存目标函数Hessian矩阵的变量 强烈建议使用格式[x y exit]=fminunc(@fun,x0,options) 计算设置： op=optimset(MaxIter,10000); op=optimset(op,TolFun,1.e-4); op=optimset(op,TolX,1.e-6); [x y exit]=fminunc(@f2,[1;2],op); function f=f2(X) y1=X(1)+cos(X(2)); y2=sin(X(1))+X(2)+10; f=y1*y1+y2*y2; 原选项名称，对原选项值进行修改 Exit flag标志： 1:Magnitude of gradient smaller than the specified tolerance. 梯度幅度小于给定误差 2:Change in x was smaller than the specified tolerance. 设计变量X变化小于给定误差 3:Change in the objective function value was less than the specified tolerance. 目标函数值变化小于给定误差 0:Number of iterations exceeded options.MaxIter or number of function evaluations exceeded options.FunEvals. 循环次数超出给定值 -1:Algorithm was terminated by the output function. 失败 -2:Line search cannot find an acceptable point along the current search direction. 失败 使用fminunc函数时，强烈建议对循环次数、梯度误差、设计变量误差、目标函数误差进行设置。 MaxIter：Maximum number of iterations allowed. TolFun：Termination tolerance on the function value. TolX：Termination tolerance on x 例： （a）定义目标函数 （b）调用fminunc函数 (c)根据返回结果，如果计算不成功（可用计算点判断它是否满足约束条件），修改计算选项，直至计算结果满意。 5.3.2 线性规划求解函数 数学模型： min: cTx s.t:AX=b，b的分量可以小于0 AeqX=beq Aeq:等式约束矩阵; beq:等式约束b向量 lb=X=ub，如果设计变量大于0，需要设置lb=0向量 lb:左边界向量, ub:右边界向量 用法: x = linprog(c,A,b) x = linprog(c,A,b,Aeq,beq) x = linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x = linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) x = linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) [x,fval] = linprog(...) [x,fval,exitflag] = linprog(