十年高考理科椭圆典型题.docVIP

（2008浙江理）（12）已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=______8______。 解析：本小题主要考查椭圆的第一定义的应用。依题直线过椭圆的左焦点,在 中 ，又，∴ (2008天津理)（5）设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为 A 6 B 2 C D 解析：由椭圆第一定义知，所以，椭圆方程为 所以，选B． (2008天津理)（6）设集合，则的取值范围是 A B C 或 D 或 解析：，所以，选A． （2008山东理）10．设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为26．若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（ ） A． B． C． D． 解：对于椭圆，曲线为双曲线，，标准方程为： （2008全国一）15．在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 ． （2008江西理）7．已知是椭圆的两个焦点．满足·＝0的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是C A．(0，1) B．(0，] C．(0，) D．[，1) （2008湖南理）12.已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F,右准线为,离心率e= 过顶点A(0,b)作AM,垂足为M，则直线FM的斜率等于 . 【答案】 【解析】 （2008湖北理）10.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①; ②; ③; ④＜. 其中正确式子的序号是 A. ①③　　　　　　　B. ②③　　　 　C. ①④　　 　 　D. ②④ 解：由焦点到顶点的距离可知②正确，由椭圆的离心率知③正确，故应选Ｂ． （2007辽宁理）14．设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满足，则= ．2 (2007江西理)9．设椭圆,右焦点为F(c0)，方程0的两个实根分别为和，则点(x1,x2)A A．必在圆x22内 B．必在圆x22上 ．必在圆x22外 D．以上三种情形都有可能 的左、右焦点，若在其右准线上存在点P，使PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是 A． B． C． D． （2006四川理）（15）如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点 作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则 ________________; (2006上海理)7．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的 标准方程是 ； 解：已知为所求； （2006山东理）7．在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心离为 A B C D (2006全国2理) (5)已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是C A2 B6 C4 D12 （2006辽宁卷理与曲线的 (A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同 【解析】由知该方程表示焦点在x轴上的椭圆，由知该方程表示焦点在y轴上的双曲线，故只能选择答案A。 【点评】本题考查了椭圆和双曲线方程及各参数的几何意义，同时着重考查了审题能力即参数范围对该题的影响（2005重庆理）9．若动点（）在曲线上变化，则的最大值为 （ ） A． B． C． D．2 解：由题意可设x=2cosα,y=bsinα,则x2+2y=4cos2α+2bsinα=-4sin2α+2bsinα+4 （2005天津理）5、设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐进线的斜率为C A、 B、 C、 D、 （2005山东理）（12）设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B、，点为椭圆上的动点，则使