[理学]第三章 多元线性回归.pptVIP

辽东学院 经济学院主讲教师 田娟娟 多元线性回归模型 本章重点掌握内容 偏回归系数 修正的可决系数 回归方程的显著性检验（F检验） 多元线性回归模型 一、回归函数形式 多元线性回归模型 一、回归函数形式 偏回归系数 在其他解释变量保持不变的情况下，第 j 个解释变量每变动一个单位对被解释变量平均值的影响。 下列模型中参数的意义是什么? 多元线性回归模型 一、回归函数形式（矩阵表示） 多元线性回归模型 二、多元线性回归的古典假定 多元线性回归模型 三、参数估计 多元线性回归模型 练习：建立关于中国旅游外汇收入的计量模型 多元线性回归模型 练习：建立关于中国旅游外汇收入的计量模型 多元线性回归模型 四、检验 （一）拟合优度检验 多元线性回归模型 例如：中国粮食生产函数 变量： 被解释变量Y：粮食产量（万吨） 解释变量X2：农业化肥施用量（万千克） 解释变量X3：粮食播种面积（千公顷） 解释变量X4：农业劳动力（万人） 样本数据： 变量样本数据时间范围：1983——2000年 数据来源：《中国统计年鉴》（1995，2001） 多元线性回归模型 练习 在由n=11的一组样本估计、包含2个解释变量的线性回归模型中，多重可决系数为0.9469，则调整后的可决系数为多少？ 多元线性回归模型 四、检验 （二）回归方程显著性检验（F检验） 多元线性回归模型 四、检验 （二）回归方程显著性检验（F检验） 多元线性回归模型 四、检验 （三）回归系数的显著性检验（t检验） 多元线性回归模型 多元线性回归模型 多元线性回归模型 理论分析 影响中国税收收入增长的主要因素可能有： （1）从宏观经济看，经济整体增长是税收增长的基本源泉。 （2）社会经济的发展和社会保障等都对公共财政提出要求，公共财政的需求对当年的税收收入可能会有一定的影响。 （3）物价水平。中国的税制结构以流转税为主，以现行价格计算的GDP和经营者的收入水平都与物价水平有关。 （4）税收政策因素。 多元线性回归模型 多元线性回归模型 模型设定为: 其中： — 各项税收收入（亿元） — 国内生产总值（亿元） — 财政支出（亿元） — 商品零售价格指数（%） 多元线性回归模型 多元线性回归模型 多元线性回归模型 多元线性回归模型 多元线性回归模型 多元线性回归模型 多元线性回归模型 多元线性回归若干补充问题 1.样本容量的注意事项 尽可能多的样本 经验：截面数据n要大于30，时间序列数据（年度）n要大于12年。 样本容量n要大于解释变量个数 多元线性回归模型 多元线性回归若干补充问题 2.可线性化的简单非线性模型 （1）指数函数模型 例如：道格拉斯生产函数 多元线性回归模型 多元线性回归若干补充问题 2.可线性化的简单非线性模型 （2）倒数函数模型 例如：菲利普斯曲线 t检验：给定 ，查t分布表，在自由度为26 时临界值为 ，因为 的参数对应的t统计量均大于2.056, 这说明在5%的显著性水平下，斜率系数均显著不为零，表明国内生产总值、财政支出对财政收入分别都有显著影响。 而商品零售价格指数对财政收入的影响不显著。 显著性检验 思考问题：对变量取对数的作用是什么？ 取对数之后有哪些注意事项？ * * 总体回归函数： 样本回归函数： 变量 在回归方程中，等式右边有k个变量，包括1个常变量，k-1个解释变量。 其中，Y：家庭书刊消费水平（元/月）， X2：家庭收入（元/月） X3：户主受教育年数 总体回归函数样本回归函数 假定1：零均值假定 假定2和假定3：同方差和无自相关假定 假定4：随机扰动项与解释变量不相关 假定5:无多重共线性假定（多元中） 各解释变量之间不存在线性关系 假定6：正态性假定 最小二乘估计 剩余平方和