[理学]第七章_相关与回归.pptVIP

即线性回归方程为： 计算结果表明，在其他条件不变时，能源消耗量每增加一个单位（十万吨），工业总产值将增加0.7961个单位（亿元）。 Eviews输出结果： b与r的关系： r＞0 r＜0 r=0 b＞0 b＜0 b=0 第七章 相关与回归 §7.1　相关分析概述 §7.2　一元线性回归分析 相关和回归分析是研究事物的相互关系、测定它们联系的紧密程度、揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法，是构造各种经济模型、进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。 ★ 一、相关分析的意义 二、相关关系的测定 三、线性相关的显著性检验 §7.1　相关分析概述 ★ ⒈ 出租汽车费用与行驶里程： 总费用=行驶里程 ? 每公里单价 ⒉ 家庭收入与恩格尔系数： 家庭收入高，则恩格尔系数低。 函数关系 （确定性关系） 相关关系 （非确定性关系） 比较下面两种现象间的依存关系 现象间的依存关系大致可以分成两种类型： 函数关系 指现象间所具有的严格的确定性的依存关系 相关关系 指客观现象间确实存在，但数量上不是严格对应的依存关系 函数关系与相关关系之间并无严格的界限：有函数关系的变量间，由于有测量误差及各种随机因素的干扰，可表现为相关关系；对具有相关关系的变量有深刻了解之后，相关关系有可能转化为或借助函数关系来描述。 相关分析的意义 现象之间的相互联系，在许多情况下表现为一定的因果关系，将这些现象数量化则成为变量：其中一个或若干个起着影响作用的变量称为自变量，通常用X表示，它是引起另一现象变化的原因，是可以控制、给定的值；而受自变量影响的变量称为因变量，通常用Y表示，它是自变量变化的结果，是不确定的值。 相关分析的意义 ⒈按涉及变量的多少分为 相关关系的种类 ⒉按照表现形式不同分为 ⒊按照变化方向不同分为 一元相关 多元相关 直线相关 曲线相关 负相关 正相关 相关分析的意义 一、相关分析的意义 二、相关关系的测定 三、线性相关的显著性检验 §7.1　相关分析概述 ★ ★ 定性分析 是依据研究者的理论知识和实践经验，对客观现象之间是否存在相关关系，以及何种关系作出判断 定量分析 在定性分析的基础上，通过绘制相关图、计算相关系数与判定系数等方法，来判断现象之间相关的方向、形态及密切程度 相关关系的测定 正 相 关 负 相 关 曲线相关 不 相 关 x y x y x y x y 又称散点图，用直角坐标系的x轴代表自变量，y轴代表因变量，将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。 相关图 Eviews 输出结果： 工业总产值 能源消耗量 在直线相关的条件下，用以反映两变量间线性相关密切程度的统计指标，用r表示 相关系数 相关系数r的取值范围：-1≤r≤1 r0 为正相关，r 0 为负相关； |r|=0 表示不存在线性关系； |r|＝1 表示完全线性相关； 0|r|1表示存在不同程度线性相关： |r| 0.4 为低度线性相关； 0.4≤ |r| ＜0.7为显著性线性相关； 0.7≤|r| ＜1.0为高度显著性线性相关。 是相关系数的平方，用 表示；用来衡量回归方程对y的解释程度。 判定系数取值范围： 越接近于1，表明x与y之间的相关性越强； 越接近于0，表明两个变量之间几乎没有直线相关关系. 判定系数 【例】计算工业总产值与能源消耗量之间的相关系数及判定系数 资料 结论：工业总产值与能源消耗量之间存在高度的正相关关系，能源消耗量x的变化能够解释工业总产值y变化的95.2﹪。 一、相关分析的意义 二、相关关系的测定 三、线性相关的显著性检验 §7.1　相关分析概述 ★ ★ ★ 线性相关的显著性检验 相关系数的显著性检验（t检验法） ⒈提出假设： 目的 检验总体两变量间线性相关性是否显著 步 骤 ⒉构造检验统计量： 相关系数的显著性检验（t检验法） ⒊ 根据给定的显著性水平?，确定临界值 ； ⒌ 计算检验统计量并做出决策。 ⒋ 确定原假设的拒绝规则: 若 ，则接受H0 ,表示总体两变量间线性相关性不显著; 若 ，则拒绝H0 ,表示总体两变量间线性相关性显著 步 骤 【例】检验工业总产值与能源消耗量之间的线性相关性是否显著 资料 当 成立时，则统计量 第七章 相关与回归 §7.1　相关分析概述 §7.2　一元线性回归分析 ★ ★ 一、回归分析概述 二、一元线性回归模型 三、回归估计标准差 四、回归估计与预测 §7.2　一元线性回归分析 ★ 回归分析 指根据相关关系的