[物理]结构力学 第三章 静定结构.ppt

一、单跨静定梁的反力 常见：简支梁、悬臂梁、伸臂梁。 二、用截面法求指定截面上的内力 计算内力的方法：截面法。 横截面上的内力：FN、FQ、M。 正负号规定：轴力和剪力如图所示。弯矩在结构力学中，不规定正负号，画弯矩图时，弯矩画在受拉纤维一面，不注明正负号。 截面内力算式： 轴力=截面一边所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和 。 剪力=截面一边所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和。 弯矩=截面一边所有外力对截面形心的力矩代数和。 三、内力与荷载的关系 注： (１)在铰结处一侧截面上如无集中力偶作用，M＝０。　　　　　　　　　　 在铰结处一侧截面上如有集中力偶作用，则该截面弯矩＝此外力偶值。 (２)自由端处如无集中力偶作用，则该端弯矩为零。 　　自由端处如有集中力偶作用，则该端弯矩＝此外力偶值。 四、分段叠加法作弯矩图 分为两组: (1) MA , MB 单独作用,M 图是直线, (2) q单独作用,M0 图是折线。 例题 用分段叠加法作直杆M 图的步骤 (1)、竖：用截面法求杆端弯矩。 (2)、联：将杆两端弯矩纵标联以直线 (3)、叠加：以联线为基础，叠加由于杆跨上荷载所产生的简支梁弯矩图。 §3-2 静定多跨梁 由中间铰将若干根梁（简单梁）联结在一起而构成的静定梁，称为静定多跨梁。 1、几何组成： 基本部分+附属部分。 （1）、基本部分：不依赖其它部分，本身能独立承受荷载并维持平衡。 （2）、附属部分：依赖于其它部分而存在。 3、计算原则 先计算附属部分， 再计算基本部分。 例： §3-3 静定平面刚架 1、刚架：由梁柱相互刚结（或部分铰接）组成，主要由刚结点维持的几何不变的体系。 优点：刚度大，净空大，应用广。 变形特点：在刚结点处各杆不能发生相对转动，各杆件可以产生弯曲、剪切、轴向变形。 受力特点：内力相应有M，FQ，FN。杆件可称为“梁式杆”。 2、类型 二、静定刚架支座反力： 求解静定刚架时，悬臂式刚架可先不求反力；简支式刚架、三铰式刚架和组合类型刚架，一般应先求反力，再进行内力计算。 三、各杆的杆端内力 1、计算方法：隔离体，平衡方程，截面法。 2、内力表示方法：内力符号双脚标，两个字母表示两个杆端,第一个字母表示杆端力是哪一端的，如MAB为AB杆A端的弯矩。 4、计算步骤 3、内力正负号规定： 弯矩M—不规定正负方向，弯矩图纵坐标画在杆件受拉纤维一边。 剪力FQ—规定同材力。 轴力FN—规定同材力。 四、例题 1、悬臂刚架 解: (1)、计算支座反力。 (2)、作弯矩图。 先求各杆杆端弯矩，再用分段叠加法作弯矩图。 MA=15kN·m （2）、作弯矩图: 求各杆杆端弯矩: CB段: MCB=0 MBC=1kN·m (左侧受拉) BE段: MEB=0 MBE= - 4kN·m(上侧受拉) BA段: MBA=5kN·m (左侧受拉) MAB=15kN·m(左侧受拉) （4）、作轴力图: 由结点平衡计算杆端轴力，再由规律作轴力图。 （5）、校核： 由结点弯矩平衡校核弯矩计算是否正确。 2、简支刚架 解: （1）、求支座 反力 ∑y=0 FCy =80kN(↑) （2）、求杆端弯矩，作弯矩图 可利用特点，直接作弯矩图。 MAD=0 MDA=120×3 =360kN·m （右侧受拉） MBE=0 MEB=80×4 =320kN·m （左侧受拉） 求MDE、MED和MEC。 MDE =120×3+40 =400 kN·m =MED （下侧受拉） 作弯矩图。 3、三铰刚架 （包括有斜杆的静定刚架） 2、作弯矩图。 MAD=0 MDA=MDC =11.077×4.5 =49.847kN·m （外侧受拉） MCD=0 MBE=0 MEB= MEC =49.847kN·m （外侧受拉） 3、作剪力图 4、作轴力图 小结： （1）、三铰刚架在竖向荷载作用下，有水平反力。用整体三个平衡方程不能求出所有反力，需用铰C处弯矩为零的条件。（三刚片组成的体系，求反力的特点） （2）、注意斜杆的弯矩、剪力、轴力的计算。 速绘弯矩图： 4、多层多跨刚架 多层多跨静定刚架一般有两种基本组成形式： ①、基本部分+附属部