[工学]1 刚体静力学.ppt

6个自由度约束． 固定端约束 6个自由度约束： 指的是限制刚体三个方向平动位移和三个方向转动位移共6个量。 这种约束指固定端约束。 联结点：刚体系的刚体之间相互联结的部分称为联结点。 因为刚体系平衡，则每个刚体必平衡，联结点也必平衡。联结点不能承受力偶。 因此根据联结点的特点，联结点约束又可分为联结点的1，2，3个自由度约束。 联结点约束 对于刚体系受力分析时，要拆成多个分离体，分离体之间是如何联结的？这引进一个新的约束概念，称为联结点约束。 联结点1个自由度约束 联结点2个自由度约束 §1-4 主动力，主动力分类 集 中 力; 分 布 载 荷; 集 中 力 偶. 主动力：是指使刚体产生运动或有运动状态变化趋势的力。 主动力有三种类型： 集中力 矢量表达式： 分布载荷 分布载荷：单位长度上的力，称为集度。 它为一个矢量 单位为牛顿/米（N/m） 常见类型： 矩形分布载荷 梯形分布载荷 三角形分布载荷 集中力偶 力偶概念：由大小相等，方向相反，作用线平行而不重合的二力组成的力系。 力偶是一个自由矢量，常用M ( F, F′)表示 空间力偶 M ( F, F′),由( F, F′)二力构成为一矢量。 方向垂直于( F, F′)作用线所构成的平面，其指向由右手法则确定. 其大小为: (P , P′）可以沿着其作用线移动到l1, l2上任何一点。 ∴力偶可在作用面内任意移动，它是自由矢量，与作用点无关。 平面力偶的等效条件： 证明： 在力偶 M ( F, F′)作用面上，任取两点A和B，分别过A、B两点 作平行线l1, l2与F, F′二力作用线分别交于C点和D点，联结CD，过C，D两点， 在CD连线方向上加平衡力Q,Q′,则P= F+Q, P′= F′+Q′, 则M (P , P′）作用结果等效于( F, F′)的作用结果，ΔKCD和ΔMCD的面积相等。 K M 同一个平面的两个力偶，如果力偶矩大小相等，转向相同则两个等效 平面上两个力偶： 力偶矩大小相等 转向相同 两个等效 画受力图，对物体进行受力分析，是求解静力学问题的关键步骤。 §1-5 物体的受力分析，受力图 物体的受力分析步骤： 1）取研究对象。 （1）单刚体，取其本身为研究对象； （2）刚体系，要取相关刚体和联结点为研究对象。 2）建立坐标系,为直角坐标系。 3）画受力图 （1）依据主动力类型分析主动力，画主动力。 （2）依据约束反力类型分析约束反力，画约束反力。 （3）画刚体系的联结点受力图。 解：本题为单刚体受力分析问题。 (1)取薄板ABCD为研究对象 例1: 一个矩形均质薄板ABCD的重力P=200N，在A点球铰，B点碟形铰链和绳作用下平衡，AD=2m, ∠ACD=∠ACE=300。对于矩形板刚架受力分析 (2)建立坐标系 (3)受力图 选题 解： 本题为单刚体受力分析问题。 1) 取梯子AB为研究对象 2) 建立坐标系如图(a) 3) 受力如图(b) 选题 例2 一个梯子AB，两端放在光滑面上，在C点一水平绳联结，梯子重量为P，作用在D点，见图(a)。对梯子AB受力分析。 2) 建立坐标系如图(a) 3) 受力分析如图(b) 例3 刚架ABCD上作用分布载荷q，尺寸如图。对于刚架受力分析。 解： 本题为单刚体受力分析问题 1) 取刚架ABCD为研究对象 解：本题为单刚体受力分析问题。 1) 取水涡轮机为研究对象 2) 建立坐标系如图(a) 3) 受力如图(b) o 例4 一个水涡轮机的力偶Mz=1200 Nm，在锥齿轮B处受力分解为三个分力，圆周力Ft，轴向力Fa和径向力Fr，其比例为Ft :Fa :Fr=1:0.32:0.17, 水涡轮机和轴共重为P=12kN，OB=0.6m, OA=1m, AC=3m, 受力分析。 例5 一个杆结构如图，AC=BC,BC重量不计，试对其刚体系受力分析。 解：本题为刚体系受力分析问题，按刚体系受力分析. 由于BC杆只有B,C两点受力而平衡，所以BC为二力杆， 依照公理1可以确定B，C两点受力方向沿直线BC。 1)取AC和BC及联接点C为研究对象 2)建立坐标系 3)受力分析 例6 一个杆结构，由三个杆件组成，如图(a)，试对结构受力分析。 解：本题为刚体系受力分析问题。 结构由三个单刚体和三个联接点组成。 1）分别取刚体AB，AC，DE和联接点A,D,E为研究对象 令AB为1号件，AC为2号件，DE为3号件. 2）建立坐标系如图(注意整个系统用一个坐标系) 3）受力