反比例函数的应用练习.docVIP

反比例函数的应用练习 目标导航 本节体现了反比例函数是解决实际问题有效的数学模型的思想，其内容的重点是运用反比例函数的概念及性质解决实际问题. 基础过关 1．电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时， 用含有R的代数式表示I： 2．一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为cm和cm，请写出与的函数关系式 . 3．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致 y x o y x o y x o o y x 4.是的反比例函数，下表给出了与的一些值： -2-1132-1（1）写出这个反比例函数的表达式 . （2）根据函数表达式完成上表. 5.如图，在反比例函数图象上任取取两点P、Q，过点P分别作轴、轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作轴、轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2；S1 与S2的关系为 .且它们的面积都等于 . 6.某奶粉生产厂要制造一种容积为2升（1升＝1立方分米）的圆柱形桶，桶的底面面积S与桶高h有怎样的关系式 . 7.一水桶的下底面积是盖面积的2倍，如果将其底朝下放在桌上，它对桌面的压强是600Pa，翻过来放，对桌面的压强是 . 8.设有反比例函数，（x1，y1）、（x2，y2）为其图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围 . 9.直线y＝kx + b过一、三、四象限，则函数的图象在 象限，并且在每一个象限内y随x的增大而 . 能力提升 10.如图，过反比例函数y= (x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴 的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E， △AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小， 11.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度.如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数． 12．已知三角形的面积为30cm2，一边长为acm，这边上的高为hcm． （1）写出a与h的函数关系式．（2）在坐标系中画出此函数的简图． （3）若h=10cm，求a的长度？ 13．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示：（1）蓄电池的电压是多少？请写出这一函数的表达式. （2）完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ R/Ω345678910I/A4 14.某空调厂的装配车间计划组装9000台空调. （1）.求从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台/天）与生产的时间t（单位：天）之间的函数关系. （2）.原计划用2个月时间（每月以30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前10天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？ 15.如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数（k0）的图象上，点P（m，n）是函数（k0，x0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设距形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S,(提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况) （1）求点的坐标和k的值. （2）当S=4.5时，求P点的坐标. （3）写出S关于m的函数关系式. 16.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为，（1）分别写出这两个函数的表达式；（2）求出点B的坐标 聚沙成塔 制作一种产品，需先将材料加热达到℃后，再进行操作．设该材料温度为（℃），从加热开始计算的时间为（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为℃，加热5分钟后温度达到℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？