四川省内江市2018届高三第一次模拟考试理科数学试题 含答案.docVIP

必威体育官网网址 ★ 启用前 【考试时间：2017年12月26日15:00—17:00】 四川省内江市高中2018届高三第一次模拟考试题 数 学（理工类） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页. 全卷满分150分．考试时间120分钟．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1.已知集合，，则 A. B. C. D. 2.设为虚数单位，，若是纯虚数，则 A.2 B. C. 1 D. 3.下列各组向量中，可以作为基底的是 A.， B.， C.， D.， 4.下列说法中正确的是 先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为的学生，这样的抽样方法是分层抽样法 B. 线性回归直线不一定过样本中心点 C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1 D. 设随机变量服从正态分布，则 5.执行如图所示的程序框图，若输入的为2，则输出的值是 A. 2 B. 1 C. D. 6.若函数在上单调递减，则的值可能是 A. B. C. D. 7.已知是锐角，若，则 A. B. C． 　 D． 8.设是等比数列，则下列结论中正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9.函数的图象大致是 10.已知实数满足，则当时，的最大值是 A. 5 B. 2 C. D. 11.当时，不等式恒成立，则的取值范围是 A. B. C. D. 设，函数，，，…，，曲线的最低点为，的面积为，则 是常数列 B. 不是单调数列 C. 是递增数列 D. 是递减数列 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.的展开式中，的系数是 .（用数字作答） 14.甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是 . 15.设函数，则满足的的取值范围是 . 16.已知菱形的边长为2，，是线段上一点，则的最小值是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分）设数列满足. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和. 18.（本小题满分12分）的内角的对边分别为，已知. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，点在边上，，求的长. 19.（本小题满分12分）某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图. 表1：甲套设备的样本的频数分布表 质量指标值 [95,100) [100,105) [105,110) [110,115) [115,120) [120,125] 频数 1 4 19 20 5 1 图1：乙套设备的样本的频率分布直方图 （Ⅰ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关； 甲套设备 乙套设备 合计 合格品 不合格品 合计 （Ⅱ）根据表1和图1，对两套设备的优劣进行比较； （Ⅲ）将频率视为概率. 若从甲套设备生产的大量产品中，随机抽取3件产品，记抽到的不合格品的个数为，求的期望. 附： P(K2≥k0) 0.