陕西省西安一中2018届高三上学期第五次考试理科数学试卷含答案.docVIP

市一中高三第五次模拟考试 数学（理）试题 命题人：孙丽荣 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．满足，则复数所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．，，且则的可取值组成的集合为（ ） A. B. C. D. 3．是等差数列， ，则数列的前10项和为（ ） A. 40 B. 35 C. 20 D. 15 4．为锐角，，，若与共线，则角( ) A. B. C. D. 5．运行图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. －1 6． ） A. B. C. D. 7．，则函数y＝f(1－x)的大致图象是( ) A. B. C. D. 8．下列命题正确的是（ ） A. 若一直线与两个平面所成角相等，则这两个平面平行 B. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 C. 若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行 D. 若两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行 9．函数在的图象大致为（ ） A. B. C. D. 10．在中， 是的中点， ，点在上且满足，则等于（ ） A. B. C. D. 11．的展开式中，的系数是，则的系数是（ ） A. B． C． D． 12．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有 （ ） A．240种 B．192种 C．96种 D．48种 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知，则函数的单调递减区间是______. 14．，则=______ 15．三棱锥的外接球为球，球的直径是，且都是边长为的等边三角形，则三棱锥的体积是 ______ 16．设动点满足，则的最小值是______ 三、解答题（每小题12分，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12分）△的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求；（2）若，求△面积的最大值． 18. （本小题满分12分） 如图，边长为3的正方形所在平面与等腰 直角三角形所在平面互相垂直， ，且， . （Ⅰ）求证： 平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值. 19.（本小题满分12分） 已知数列中，，（1）求证：数列是等差数列； （2）求数列的通项公式； （3）设数列满足：，求的前项和. . （本小题满分12分） 一个社会调查机构就某社区居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）. （1）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，求月收入在（元）段应抽出的人数； （2）为了估计该社区3个居民中恰有2个月收入在（元）的概率，采用随机模拟的方法：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3，4表示收入在（元）的居民，剩余的数字表示月收入不在（元）的居民；再以每三个随机数为一组，代表统计的结果，经随机模拟产生了20组随机数如下： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，计算该社区3个居民中恰好有2个月收入在（元）的概率. 21. （本小题满分12分） 已知， 是的导函数． （Ⅰ）求的极值； （Ⅱ）若在时恒成立，求实数的取值范围． 请考生从22,23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22. （本小题满分10分） 选修4-5：不等式选讲 设函数. （1）求不等式的解集； （2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围. 23. （本小题满分10分） 选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，A，B两点的极坐标分别为. (Ⅰ)求圆C的普通方程