[考研数学]高等数学训练之级数填空题.docVIP

级数练习题 一、填空 1、=(((((( 。 2、若级数为，则其和是((((((( 。 3、若，则级数之和为(((((( 。 4、设，则级数之和等于(((((( 。 5、设，则=((((( ，又=((((( 。 6、若级数为，其和是((((( 。 7、判别级数的收敛性，若收敛，且，则(((((( 。 8、设，则=(((((( 。9、极限之值为(((((( 。 10、的值为(((((( 。11、值为(((((( 。 12、当满足((((( 时，级数收敛，且和为(((((( 。 13、级数的和为((((((( 。14、给出使下述级数收敛的p的取值范围 14当(((((((( 时，级数收敛。16、对于的值，讨论级数 （1）当((((((时，级数收敛（2）当((((((时，级数发散 17、使级数绝对收敛的条件是参数满足 ；条件收敛的条件是参数满足 。 18、 对于不同的值，讨论级数的收敛性。 （1）当 时，级数绝对收敛；（2）当 时，级数条件收敛。 20、讨论级数的敛散性：当时，原级数 。 21、 讨论级数的敛散性： 当时，原级数 。 22、 已知级数条件收敛，则它的所有正项组成的 级数之和为 ；所有负项组成的级数之和为 。 23、已知级数的前n项部分和 则此级数的通项 。 24、已知 ，则 。 25、判别级数的敛散性，正确的结论是此级数 。 26、级数的和是 。 27、 收敛级数的和是 。 28、 。 29、函数项级数的收敛域是 。 30、讨论x值的取值范围，使当_____________时收敛 当_____________时发散 31、 设级数的部分和函数， 级数的通项。 32、 级数的和是 。 33、 级数在上的和函数是 。 34、设不是负整数，对的值讨论级数的收敛性 得 当 时，绝对收敛， 当 时，条件收敛。 35、 幂级数的收敛域是 。 36、幂级数的收敛半径是 ，和函数是 。 37、 如果幂级数的收敛半径是1，则级数在开区间 内收敛。 38、如果，则幂级数在开区间 内收敛。 39、设幂级数的收敛半径是，则幂级数的收敛半径是 。 40如果幂级数在处收敛，在处发散，则它的收 敛域是 . 41、幂级数的通项是 ，收敛域是 。 42、幂级数的收敛半径是 ，收敛域是 。 43、幂级数的收敛半径 。 44、 幂级数的收敛域是 。 45、幂级数的收敛域是 。 46、幂级数的收敛半径是 ，收敛域是 。 47、幂级数的收敛域是 。 48、幂级数的收敛区间是 。 49、幂级数的收敛域是 。 50、设幂级数的收敛半径是4，则幂级数的收敛半径是 。 51、若幂级数和的收敛半径分别为、，则、具有 关系 。 52、设，则幂级数的收敛半径是 。 53、幂级数的收敛域是 ，和函数是 。 54、幂级数的和函数是 。 55、幂级数 的收敛域是 ，和函数是 。 56、 级数的收敛域 是 ，和函数是 。 57、若幂级数的收敛半径是，则其和函数在开区间 上是连续的。 58、如果幂级数与的收敛半径分别是、，则级数的收敛半径是 。 59、若幂级数的收敛半径是,则其和函数在开区间 内是 可微的，且有逐项求导公式 。 60、设幂级数的收敛半径是,则其和函数在 开区间 上可积，且有逐项求积公式 。 61、 设幂级数和的收敛半径分别为和， 则幂级数收敛半