高考物理一轮复习同步练习：《气体压强的计算及微观解释》(新人教版选修3-3).docVIP

专项训练　气体压强的计算及微观解释 一、计算的知识储备 (1)液面下h深处由液体重量产生的压强p＝ρgh.(注意：h是液柱的竖直高度，不一定等于液柱的长度) (2)若液面与外界大气相接触，则液面下h处的压强为p＝p0＋ρgh，p0为外界大气压强． (3)帕斯卡定律(液体传递压强的规律)：加在密闭静止液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递． (4)连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平面上的压强是相等的． 【说明】　计算的主要依据是静力学知识． 【例1】　如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0)(　　) A．p0－ρg(h1＋h2－h3)　 B．p0－ρg(h1＋h3) C．p0－ρg(h1＋h3－h2) D．p0－ρg(h1＋h2) 【解析】　由图中液面的高度关系可知，p0＝p2＋ρgh3和 p2＝p1＋ρgh1，由此解得p1＝p0－ρg(h1＋h3) 【答案】　B 【易错点】　很多学生会错误认为 p0＜p2和 p2＜p1，此外图中 h2是一个干扰条件，而实际上中间气体的压强与中间两液面的高度差无关． 二、压强计算的基本方法 基本方法，实质为受力分析，即受力分析的三种表现． 1．液面法 选取一个假想的液体薄面(其自重不计)为研究对象；分析液面两侧受力情况，建立力的平衡方程；消去横截面积，得到液面两侧的压强平衡方程；求得气体压强． 【例2】　如图所示，在竖直平面内倾斜放置的U形管，管的一端封闭，内有一段空气柱，U形管的倾角为θ，U形管内水银柱长度L1、L2，如图所示，已知水银密度为ρ，大气压强为p0，则封闭段空气柱的压强为________． 【解析】　本题若选取如图所示的AB作为等压强的液面，从理论上来说是可以的，但是B至右管液面的高度差不知，无法求出． 若选取C作为液面，则左右两侧的压强应该相等，即有p＋ρgasinθ＋ρgL2cosθ＝p0＋ρgL1sinθ＋ρgasinθ，解得p＝p0＋ρg(L1sinθ－L2cosθ)． 【答案】　p0＋ρg(L1sinθ－L2cosθ) 2．平衡法 欲求用固体(如活塞等)封闭在静止容器中的气体压强，应对固体(如活塞等)进行受力分析，然后根据力的平衡条件求解． 【例3】　如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为m，不计圆板与容器内壁的摩擦，若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于(　　) A．p0＋ B.＋ C．p0＋ D．p0＋ 【解析】　为求气体的压强，应以封闭气体的圆板为研究对象，圆板受力如图所示，封闭气体对圆板的压力垂直圆板的下表面．由竖直方向合力为零，得 p·cosθ＝mg＋p0S 得p＝p0＋ 【答案】　D 3．动力学法 当封闭气体所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体的压强，首先要恰当地选择对象(如与气体相关联的液柱、固体等)，并对其进行正确的受力分析(特别注意分析内、外气体的压力)，然后应用牛顿第二定律列方程求解． 【例4】　试管内封有一定质量的气体，静止时气柱长为L0，大气压强为p0，其他尺寸如图所示．当试管绕竖直轴以角速度ω在水平面内匀速转动时气柱长变为L，设温度不变，管横截面积为S，水银密度为ρ， 则转动时管内被封气体的压强为(　　) A．p0＋ρL1ω2(L2＋L0－L＋) B．p0＋ρL1ω2(L2＋) C．p0＋ρgL1 D.p0 【解析】　以水银柱为研究对象，水平方向受力为向右的p0S，向左的pS，由牛顿第二定律，知pS－p0S＝ma＝mω2(L1＋L2＋L0－L－)，p＝p0＋ρL1ω2(L2＋L0－L＋)；若以被封闭气体为研究对象，由等温变化可知，p0L0S＝pLS，解得p＝p0. 【答案】　AD 三、压强的微观解释 1．决定压强的两个微观因素 p＝n为理想气体对器壁的压强公式，其揭示出压强这一宏观量的微观本质．压强公式表明，气体的压强决定于分子的数密度n和分子的平均平动动能，并与二者的乘积成正比． 【例5】　喷雾器内有10 L水，上部封闭有1 atm的空气2 L．如图所示，关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1 atm的空气3 L(设外界环境温度一定，空气可看作理想气体)． (1)当水面上方气体温度与外界温度相等时，求气体压强，并从微观上解释气体压强变化的原因． (2)打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由． 【解析】　(1)设气体初态压强为p1＝1 atm，体积为V1＝2 L＋3 L＝5 L；末态压强为p2，体积为V2＝2 L，由玻意耳定