第9章 影响线及其应用.pptVIP

例2 试求图示简支梁在图示移动荷载作用下截面K的最大弯矩。已知FP1＝50kN， FP2＝100kN， FP3＝30kN， FP4＝70kN， FP5＝30kN， FP6＝70kN。 解：1、作出弯矩MK 的影响线。 10 4.5 7.5 6.25 5.25 1.5 0.5 MK影响线 (单位m) A 4m 4m 5m 15m 4m K B 40m 10m 30m 1m 4m 4m 5m 15m 4m 7m 50 100 30 70 70 30 单位kN 10 4.5 7.5 6.25 5.25 1.5 0.5 A 4m 4m 5m 15m 4m K B 40m 10m 30m 2、判断最不利荷载位置：即 判断临界荷载的位置 根据本例的荷载和影响线的具体情况，FP5、FP6以及FP1在截面K时都不可能是使MK产生最大值的最不利荷载位置。 当FP3＝30kN在截面K左、右侧时，按判别式有 故FP3不是临界荷载。 当FP2＝100kN在截面K左、右侧时，按判别式有 故FP2为一临界荷载。 同理，可判定FP4不是临界荷载。 所以， FP2为临界荷载。 FP2在K时即是最不利荷载位置 10 4.5 7.5 6.25 5.25 1.5 0.5 A 4m 4m 5m 15m 4m K B 40m 10m 30m 6m 4m 4m 5m 15m 4m 2m 70 50 100 30 70 30 单位kN 算出相应于最不利荷载位置时各集中力所对应的影响线竖标值，得： 3、截面K的最大弯矩 10 4.5 7.5 6.25 5.25 1.5 0.5 A 4m 4m 5m 15m 4m K B 40m 10m 30m 6m 4m 4m 5m 15m 4m 2m 70 50 100 30 70 30 单位kN 一、连续梁的内力包络图 1、连续梁：同时承受恒载和活载的作用。 2、内力包络图：各个截面可能产生的最大和最小的内力的图形。 其中，恒载所引起的内力是不变的，而活载所引起的内力则将随活载分布的不同而改变，故应将恒载和活载的影响分别加以考虑。 第六节　连续梁的内力包络图 弯矩包络图将由两条曲线组成：其中一条曲线表示各截面可能出现的最大弯矩值，另一条曲线则表示各截面可能出现的最小弯矩值(即为其最大的负弯矩值)。 弯矩包络图在连续梁的设计中是很有用的。它表示了连续梁上各截面弯矩变化的极限情形，据此可合理地选择截面尺寸。在设计钢筋混凝土梁时，它是布置钢筋的重要依据。 二、作弯矩包络图的步骤可总结如下： (1) 绘出恒载作用下的弯矩图； (2) 依次按每一跨单独布满活载的情况，逐一绘出其弯矩图。 (3) 将各跨分为若干等分，对每一等分点处，将恒载弯矩图中该处的竖标值与所有各个活载弯矩图中对应的的正(负)竖标值之和相叠加，便得到各分点处截面最大(小)弯矩值。 (4) 将上述各最大(小)弯矩值在同一图中按同一比例尺用竖标标出，并以曲线相连，即得所求的弯矩包络图。 例1 试绘制图9-15a所示三跨等截面连续梁的弯矩包络图。梁上承受的恒载为g＝20kN/m，均布活载为p＝40kN/m。 3 0 1 2 EI=常数 6m 6m 6m 解： 1、作出恒载作用下的弯矩图和各跨分别承受活载时的弯矩图。 2、将梁的每一跨分为四等分，求出各弯矩图中各等分点的竖标值。将恒载的弯矩图图各截面的竖标值和各活载的弯矩图中对应正(负)竖标值相加，即得最大(小)弯矩值。 g=20kN/m 72 4.5 4.5 72 49.5 54 13.5 18 13.5 54 49.5 (b) 111 132 63 96 66 36 6 24 18 12 6 p=40kN/m (c) 活载在第一跨的M图 (单位kN·m) 恒载的M图 (单位kN·m) 64 108 63 36 54 36 72 54 18 72 18 40kN/m 66 96 6 12 18 24 6 36 63 132 111 40kN/m 活载在第三跨的M图 (单位kN·m) 活载在第二跨的M图 (单位kN·m) (d) (e) 又如在第一跨跨中的截面处： 把各个最大弯矩值和最小弯矩值分别用曲线相连，即得弯矩包络图，如图9-15f所示。图中弯矩单位为kN·m。 例如在支座1处： 166.5 198 94.5 48 58.5 126 58.5 48 94.5 198 166.5 31.5 18 40.5 240 76.5 54 76.5 240 40.5 18 31.5 弯矩包络图 (单位kN·m) 连续梁在可动荷载下的最不利荷载位置 结构力学 罗建辉 第九章 影响线及其应用 一、工程实例：大多数工程结构除了承受恒载外，还将受到活载(移动活载和可动活载)的作用。 特点：荷载的作用位置变化。结构的内力、反力随之变