第3章 线性动态电路暂态过程的时域分析.pptVIP

(3) 求时间常数 t=0 3A R3 IS 2? 1? 1H _ + L S R2 R1 2? 2? 1? R1 2? R3 R2 L 起始值 -4V 稳态值 2A 0 t iL , uL变化曲线 上页 下页 目录 返回 先求等效电阻 (4) 求全响应 1A 2? 例 1? 3F + - uC 已知： t=0时合开关 求 换路后的uC(t) 。 解： t uc 2 (V) 0.667 0 上页 下页 目录 返回 例 脉冲序列分析 1. RC电路在单个脉冲作用的响应 R C us uR uc i 1 0 T t us (1) 0tT 上页 下页 目录 返回 (2) t T uc(t ) uR(t ) t 0 上页 下页 目录 返回 t 0 (a) ?T, uR为输出 uR 输出近似为输入的微分 (b) ? T, uc为输出 t 0 输出近似为输入的积分 R C us uR uc i uC T T 上页 下页 目录 返回 2. 脉冲序列分析 t 0 (a) ?T uR uc R C us uR uc i 上页 下页 目录 返回 t 0 (b) ? T U1 U2 uc uR R C us uR uc i 上页 下页 目录 返回 　 电路如图所示．电容C原未被充电，t=0时将开关Ｋ闭合，求Ｋ闭合后的uC(t)．已知, E=10V, R1=R2=4Ω, R3=2Ω, C=1F. 例 解 用三要素法求解． ⑴求初始值． 上页 下页 目录 返回 　　动态过程时间(暂态时间)的确定 　理论上认为 时 电路达稳态 . 工程上认为 时 电容放电基本结束。 t 0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U 随时间而衰减 上页 下页 目录 返回 能量关系 电容不断释放能量被电阻吸收, 直到全部消耗完毕. 设uC(0+)=U0 电容放出能量： 电阻吸收（消耗）能量： uC R + － C 上页 下页 目录 返回 例　图示电路，t=0 时将开关K闭合，t0时电路已达稳态，试求K闭合后电容电压． 解　 t0时电路已达稳态，电容相当于开路． 上页 下页 目录 返回 t=0+的等效电路如下图(b)所示． 上页 下页 目录 返回 特征方程 Lp+R=0 特征根 p = 由初始值 i(0+)= I0 定积分常数A A= i(0+)= I0 i (0-) = i (0+) = i K(t=0) US L + – uL R R1 3.3.2 RL电路的零输入响应 上页 下页 目录 返回 令 ? = L/R , 称为一阶RL电路时间常数 I0一定： L大 起始能量大 R小 放电过程消耗能量小 放电慢 ?大 -RI0 uL t I0 t i 0 上页 下页 目录 返回 例 电路如图7－12(a)所示，K合于①已很 　　 久， t=0 时Ｋ由① 合向②，求换路后的 解 换路前电路已稳定，由换路定律可得 上页 下页 目录 返回 从Ｌ两端视入的等 效电阻为 换路后电路为零输入响应． 时间常数为 上页 下页 目录 返回 零输入响应为 上页 下页 目录 返回 小结 4.一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。 一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的 响应, 都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。 2. 衰减快慢取决于时间常数? RC电路 ? = RC , RL电路 ? = L/R R为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。 3. 同一电路中所有响应具有相同的时间常数。 iL(0+)= iL(0－) uC (0+) = uC (0－) RC电路 RL电路 上页 下页 目录 返回 3.4 一阶电路的零状态响应 零状态响应特点 零状态响应计算 能量关系 上页 下页 目录 返回 3.4 一阶电路的零状态响应 零状态响应：储能元件初始值为零，电路在输入激励作用下产生的响应。 上页 下页 目录 返回 RC电路的零状态响应 图示电路中的电容原来未充电，uC(0-)=0。t=0时开关Ｋ断开，电流源IS被接入RC电路。 uC(0+)= uC(0-)= 0 根据KCL定律，有 又 3.4.1 RC电路的零状态响应 上页 下页 目录 返回 所以 这是一阶线性非齐次微分方程。 方程的通解 = 对应齐次方程的通解+方程的特解 齐次通解 非齐次通解