专题五、平面向量.docVIP

专题五、平面向量 一、知识梳理 1.已知、两点的坐标分别为，，则 ． 2.已知，，则 ； ； 。 3. ∥( ( 4. = 5. ⊥( ( 6.cos= = 二、应用 1．正方形ABCD中，O为正方形的中心，已知=a，=b，=c，表示a?b+c的是 ( ) (A)　 (B) (C) (D) 2．已知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC的中线，且=a，=b，则为 ( ) (A)a+b (B)a+b (C)a?b (D)?a+b 3．已知a=(3，?1)，b=(?1，2)，则?3a?2b的坐标为 ( ) (A)(7，1) (B)(?7，?1) (C)(?7，1) (D)(7，?1) 4．已知=(?2，4)，=(2，6)，则= ( ) (A)(0，5) (B)(0，1) (C)(2，5) (D)2，1) 5．设A(1，2)，B(3，2)，若向量a=(x+y，x(y)与向量相等，则 ( ) (A)x=1, y=2 (B)x=1, y=1 (C)x=2, y=1 (D)x=2, y=2 6．若A(1，1)B(2，?4)，C(x，?9)x的值是 ( ) (A)?1 (B)3 (C) (D)5 7．设i=(1，0)，j=(0，1)，a=2i+3j，b=ki?4j，a⊥b，k的值为 ( ) (A)?6 (B)6 (C)3 (D)?3 8．设e1，e2a=2e1?e2与向量b=e1+(e2共线则 ( ) (A)(=0 (B)(=?1 (C)(=?2 (D)(=? 9．设向量a和b的长度分别为4和3，它们的夹角为60°，则|a+b|等于 ( ) (A)37 (B)13 (C) (D) 10．已知三角形ABC中，(A、(B、(C的对边分别为a、b、c，a=3，b=1，(C=30(，则(等于 ( ) (A) (B) (C)? (D)? 11．以原点O及点A(5，2)为顶点作等腰直角三角形OAB，使(A=90(，则的坐标为 ( ) (A)(2，?5) (B)(2，?5)或(?2，5) (C)(?2，5) (D)(7，?3)或(3，7) 12．同一平面内的三个单位向量a、b、c两两夹角相等，则|a+b+c|等于 ( ) (A)0 (B)1 (C)3 (D)0或3 13．设|a|=，|b|=1，且(a?b)(b，a与b的夹角为 ( ) (A) (B) (C) (D) 14．已知非零向量a、b(3a?b)(a，(4a?b)(b，则a与b (B) (C) (D) 15．M(–2,–3)与N(1,1)是两个定点，是线段MN的垂直平分线上的点，则x的值是 ( ) (A)– (B)– (C)– (D)–3 16．如果M是△ABC的重心，则+?为 ( ) (A)0 (B)4 (C)4 (D)4 17．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足=+，(([0, +()，则P的轨迹一定通过△ABC的 ( ) (A)外心 (B)内心 (C)中心 (D)垂心 18．已知非零向量=a，=b，若点B关于所在直线的对称点为B1，则向量为 ( ) (A) (B)2a?b (C) (D) 19．已知向量a=(?2，5)的起点为(1，2)，则它的终点坐标为 　　　　 ． 20．化简++??= ． 21．如图，平面向量、、的长度分别是2、、1，(AOB=120(、(AOC=150(，则= + ． 22．已知A(0，0)B(，?)，C(?，)，则向量+的坐标是 ．则向量?的坐标是 ． 23．若A((2,3)，B(3,(2)，C三点共线，则m= ． 24．设|a|=8，|b|=12，则|a+b|的最大值为 ；最小值为 ． 25．设向量