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数学必修三复习题（一） 班次 学号 姓名 选择题 １．从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( ) A． 1, 2, 3, 4, 5 B．5, 16, 27, 38, 49 C．2, 4, 6, 8, 10 D． 4, 13, 22, 31, 40 2．给出下列四个命题： ①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ②“当x为某一实数时可使”是不可能事件③“明天顺德要下雨”是必然事件 ④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次 品”是随机事件．其中正确命题的个数是 ( ) A． 0 B． 1 C．2 D．3 3．下列各组事件中,不是互斥事件的是( ) A．一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6 B．统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于分 C．播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒 D．检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70% 电话 动迁户 原住户 已安装 65 30 未安装 40 65 4．某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有( ) A．6500户 B．300户 C．19000户 D．9500户 5．有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于30的数据大约占有 ( ) 3； 8； 9； 11； 10； 6； 3． A．94% B．6% C．88% D．12% 6．样本的平均数为,样本的平均数为,那么样本的平均数为 ( ) A． B． C．2 D． 7．在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( ) A． 32 B． 0．2 C． 40 D． 0．25 8．袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( ) A． B． C． D．非以上答案 9．在两个袋内,分别写着装有1, 2, 3, 4, 5, 6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为( ) A． B． C． D． 10．以中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是 ( ) A． B． C． D． 二、填空题 11．口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为023,则摸出黑球的概率为___________________． 12．在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是________________． 13．有5条长度分别为1, 3, 5, 7, 9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是________________． 14．用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________． 三、解答题 15．从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知,,,求下列事件的概率： ⑴ 事件D=“抽到的是一等品或二等品”⑵ 事件E=“抽到的是二等品或三等品” 16．已知一组数据按从小到大顺序排列,得到－1, 0, 4, x, 7, 14中位数为5, 求这组数据的平均数和方差． 17．由经验得知,在商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下： 排队人数 5人及以下 6 7 8 9 10人及以上 概率 01 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 ⑴至多6个人排队的概率． ⑵至少8个人排队的概率． 18．为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了20个灯泡进行试验,记录如下：(以小时为单位) 171、159、168、166、170、158、169、166、165、162168、163、172、161、162、167、164、165、164、167⑴列出样本频率分布表；⑵画出频率分布直方图； ⑶从频率分布的直方图中,估计这些灯泡的使用寿命。 学生 A B C D E 数学 8