[考研数学]概率论与数理统计 课件6.pdf

开课系：数学学院 主讲教师：刘亚平 Email:yapingliu66@ §6.1 总体和样本 1. 总体：研究对象的某项数量指标的值的全体。 个体：总体中的每个元素为个体。 例如：某工厂生产的电视机的寿命是一个总体，每一 台电视机的寿命是一个个体；某学校男生的身高的全 体一个总体，每个男生的身高是一个个体。 2. 样本：来自总体的部分个体X … 1， ，Xn 如果满足： （ … 1）随机性： Xi，i=1, ,n与总体同分布. （2）独立性： X … ， ，X 相互独立； 1 n 则称为容量为n 的简单随机样本，简称样本。 … 而称X ， ，X 的一次观察结果为样本观察值， 1 n 记为x … 1， ，xn … … 来自总体X的随机样本X ， ，X 可记为（X ， ， 1 n 1 Xn)为n维随机变量。且它们相互独立服从相同分布。 显然，样本联合分布函数为 n * F ( x 1 , x 2 , , x n ) ∏ F ( x i ) i 1 当总体 ，则（ … (1) X~f(x) X ， ，X )的联合密度为 1 n n * f ( x 1 , x 2 , , x n ) ∏ f ( x i ) i 1 当总体 ，则（ … (2) X~P(X=x )=p X ， ，X )的联合分布列为 i i 1 n n P ( X 1 x1 , X 2 x 2 , , X n xn ) ∏pi