[交通运输]物流仿真结果分析与模型校验.docVIP

4 仿真结果分析与模型校验 离散事件系统中事件的发生往往带有随机性。因此, 其结果也是随机的。由于这种随机性, 系统变量的数值将会随仿真过程波动。一次仿真的结果, 只能是系统性能的一次抽样分析。不能完全代表系统“真正”的性能。这就要求通过多次观察随机变量, 用统计方法对输出结果进行分析，对模型进行校验和改进、完善[1]。 4.1仿真系统性能测度 仿真系统性能测度目的是用适当的统计技术对仿真中产生的数据进行分析，实现对未知参数的估计。 由于仿真输出结果是分布未知的随机变量，每次仿真运行的结果仅是对该随机变量总体的一次抽样，可能与模型对应的真值有较大的误差，因此不能把一次仿真运行所得的结果当成问题的解。为使仿真结果有意义，必须用适当的统计技术来设计仿真实验和分析仿真结果，这样才能得到一般性的结论。对系统性能测度的估计一般有点估计和区间估计[1]。 4.1.1 点估计 点估计要解决的是寻找待估参数的估计量(不含未知参数的样本函数)，使其在某种意义上可以作为未知参数的估计。常用的点估计是样本均值和样本方差。设仿真输出的样本为，它们可能是次仿真运行中某一输出随机变量X的观察值，则样本均值和样本方差为： 点估计要注意其无偏性与有效性。 当为有限时，样本均值是总体均值的无偏估计（假定均与X有相同的分布），即 当，为有限时，样本方差 是总体方差的无偏估计（假定相互独立，均与X有相同的分布），即。 4.1.2 区间估计 区间估计可以说明这个结果的误差多大范围内是合理的。独立同分布的随机变量 给出的总体均值的100(1-()%的置信区间。 其中是自由度的分布的上百分位点，称为置信度。它表示从样本得到的随机区间包含真实参数的概率为。 4.2仿真结果分析 需要指出的是, 这里所说的仿真结果分析, 是假定输入的采样值是正确的。在这种情况下对仿真结果进行分析, 目的是从统计分析的角度判断结果的可靠性和精度。因此, 仿真结果分析不能帮助你判断你的输入采样值是否正确。也不能告诉你, 你的模型是否正确。 4.2.1 仿真结果分析的理论基础 就一个随机系统来说, 人们不能对所有可能的抽样都进行分析。只能进行有限的抽样分析。显然, 有限抽样得到的结果与实际系统“真值”存在着误差。于是, 必须分析误差, 了解误差的大小, 以及该误差的可信度。一般采用区间估计方法来估计这一误差, 即估计输出结果的置信度或置信区间。以及估计值的置信概率。区间估计方法基于两种假设: ① 所有的测量值是彼此独立的, 即一次抽样不受其他采样的影响。 ② 总体分布是稳定的, 即随机变量的总体分布不受采样次数的影响, 也不受采样长度的影响。 但是, 在仿真中采集到的随机变量值常常不满足上述条件。例如, 一个加工系统, 考虑工件等待时间时, 由于工件的等待时间与先前工件的等待时间有关, 所以测到的工件等待时间并非相互独立。另外, 实际系统从起动到达到稳定工作状态需要经过一段时间。即需要一个过渡阶段。在过渡阶段的采样值不具有稳定的分布。如果要得到系统的稳态性能, 必须消除初始状态的影响。 以物流系统为例, 在考虑运输工件时工件的平均等待时间时。显然, 开始时物流系统所有的运输设备都处于空闲状态, 也没有等待运输的工件, 这时到达的工件比系统达到稳定时到达的工件等待运输的时间要短。 基于以上分析, 仿真结果分析将归结为如何根据系统的实际情况合理地控制估计值的偏差, 提高输出结果的可靠性。 4.2.2 仿真结果分析方法 从仿真结果分析的观点来看，仿真运行方式可分为两大类。第一类为终止型仿真（暂态仿真），这种仿真的运行长度是事先确定的，仿真试验在某个持续时间段上运行，在终态仿真中，系统的初始状态必须加以明确指定，同时必须指定仿真结束时刻或给出仿真停止条件。终态仿真结果对初始状态有明显的依赖性。第二类为稳态型仿真，这类仿真仅运行一次，但运行长度却是足够长。通过系统仿真试验，希望得到系统性能指标在系统达到稳态时的估计值，因而常常需要很长一段时间的运行，结束条件一般是充分长的仿真试验时间（针对仿真钟而言），或充分多的观测样本，或系统的稳态判据为真，仿真的目的是估计系统的稳态性能。稳态仿真试验结果一般应与初始状态无关[2]。 （1）终态仿真结果的分析 ① 固定样本长度法 固定样本长度法是针对终止型仿真结果分析的一种基本方法。对于终止型仿真而言，由于每次仿真运行得到的结果是系统性能的一个样本，固定样本长度法由使用者规定独立运行的次数，假定每次运行的结果除了满足独立同分布的条件外，而且是正态随机量，则随机变量X的期望值E(X)的估计值为： 其中， 称为