[]高等数学下9.pdf

第九章 重积分及其应用 第一节 二重积分的概念 第二节 二重积分的计算法 习题课 一 第三节 三重积分 第四节 重积分的应用 习题课 二 第一节 二重积分的概念与性质 第一节 二重积分的概念与性质 第一节 二重积分的概念和性质 章 九 第 章 九 第 一 二重积分的概念 用 应 其 及 分 积 重 用 应 其 及 分 积 重 二 二重积分的性质 第一节 二重积分的概念与性质 第一节 二重积分的概念与性质 一 二重积分的概念 z( ,fx )y 1 两个实例 1 ）曲顶柱体的体积 章 九 第 章 九 第 给定曲顶柱体: D 底： xoy 面上的闭区域D 用 应 其 及 分 积 重 用 应 其 及 分 积 重 ( ,z ) f 0x y  顶: 连续曲面 侧面：以 D 的边界为准线, 母线平行于 z 轴的柱面， 求其体积. 解法: 类似定积分解决问题的思想: “大化小, 常代变, 近似和, 求 极限” 第一节 二重积分的概念与性质 第一节 二重积分的概念与性质 1) “大化小” ( , f )  k k 用任意曲线网分D 为 n 个区域 z( ,fx )y , ,  ,    1 2 n 章 九 第 章 九 第 以它们为底把曲顶柱体分为n 个小 曲顶柱体 D 用 应 其 及 分 积 重 用 应 其 及 分 积 重 2) “常代变” ( , ) k