直线回归与相关——医学统计学课件.pptVIP

* 直线回归分析时的注意事项 5. 绘制散点图后，若出现一些特大或特小的离群值(异常点)，则应及时复核检查，对由于测定、记录或计算机录入的错误数据，应予以修正和剔除。 6. 应注意回归方程的适用范围，回归直线不宜外延。直线回归的适用范围一般以自变量取值范围为限，。若无充足理由证明，超出自变量取值范围后该直线关系仍然成立，应该避免随意外延。 * 直线回归分析时的注意事项 7. 观察值必须是同质的。如果有两个不同的子群，可能产生实际上不存在的回归，也可能忽视了确实存在的回归关系。 回归被忽视 误认有回归 * 直线回归分析时的注意事项 直线相关与回归的区别与联系 1. 区别 (1) 资料要求不同： 相关要求两个变量呈双变量正态分布； 回归要求应变量Y服从正态分布，而自变量X是能精确测量和严格控制的变量。 * 直线相关与回归的区别与联系 1. 区别 (2) 统计意义不同： 相关反映两变量间的伴随关系，这种关系是相互的、对等的，不一定是因果关系； 回归则反映两变量间的依存关系，有自变量与应变量之分，一般将“因”或较易测定、变异较小者定为自变量。这种依存关系可能是因果关系或从属关系。 * 直线相关与回归的区别与联系 1. 区别 (3) 分析目的不同： 相关分析的目的是描述两变量间的相互关系，并用一个定量的指标来反映这种关系的方向和密切程度； 回归分析的目的则是描述应变量与自变量间的数量依存关系，从而可以进行统计预测和统计控制。 * 2. 联系 (1) 变量间关系的方向一致：对同一资料， r与b的符号一致。 (2) 假设检验等价：对同一样本， tr = tb ，实际应用中同一组资料进行相关和回归分析时，只检验其中之一即可。 (3) r与b可互相转换： * 直线相关与回归的区别与联系 2. 联系 (4) 相关与回归可以相互解释。相关系数的平方r2 等于回归平方和占总平方和的比例，即反映应变量Y的总变异中归因于X的部分。 * 直线相关与回归的区别与联系 * 相关与回归的分析要点： 1. 必须以专业知识为依据； 2. 必须绘制散点图，并正确分析散点图； 3. 计算关键的统计量（如r、a、b），并进行假设检验； 4. 结合专业知识和统计学知识判断所作的统计分析是否有实用价值： 若是直线相关分析，要结合r2的数值大小给出较为明确的专业结论； 若是直线回归分析，就要看所拟合的回归方程与全部散点的吻合程度；对方程中参数的假设检验是否都有统计学意义，其正负号是否符合专业上的涵义，整个直线方程的剩余标准差是否较小，其对应的y的预测值在专业上是否成立。 * * 《医学统计学基础与典型错误辨析》胡良平 1、不分析实际情况，随意应用回归分析 应用回归和相关分析的某些错误例子 * 《医学统计学基础与典型错误辨析》胡良平 2、误对Ⅰ型回归资料作相关分析 * 3、散点图并不反映直线趋势，仍作直线 相关分析 《医学统计学基础与典型错误辨析》胡良平 * 《医学统计学基础与典型错误辨析》胡良平 * 《医学统计学基础与典型错误辨析》胡良平 4、过小的r 值在解释直线相关性时遇到的问题 * 《医学统计学基础与典型错误辨析》胡良平 5、为得到有意义的结果，编造或改变假设检验的结论 * 《医学统计学基础与典型错误辨析》胡良平 * 《医学统计学基础与典型错误辨析》胡良平 6、用相关系数的假设检验解释量检测方法的符合程度 * 《医学统计学基础与典型错误辨析》胡良平 7、误用一般卡方检验说明线性趋势问题 * 《医学统计学基础与典型错误辨析》胡良平 * 倪宗瓒，《医学统计学》 孙振球，《医学统计学》第二版 王洁贞，《医学统计学》 方积乾，《卫生统计学》第五版 参考书目： end T H A N S K * 例1 随机测量了13名8岁健康男童的体重与心脏横径，结果见表。试进行直线回归分析。 * (1) 绘制散点图 * (2) 散点图呈直线趋势，求直线回归方程 ?X=301.5 ?X 2 =7072.75 ?XY = 2713.65 ?Y=116.3 ?Y 2 =1044.63 lXX = ?X 2 – (?X)2/n =7.72.75-301.52/13 = 80.2692 lYY = ?Y 2 – (?Y)2/n =1044.63-116.32/13 = 4.1923 lXY = ?XY – (?X)(?Y)/n =2713.65-301.5?116.3/13=16.3846 直线回归方程为 * 四、回归方程的假设检验 由样本资料所求得的回归方程是否成立，即总体 Y 与 X 间的直线关系是否存在，需要进行假设