理论力学01质点力学2.pptVIP

质点运动定律_牛顿简介 英国物理学家、数学家和天文学家。毕业于剑桥大学，后任该校教授。英国皇家学会会员。经典力学基础的牛顿运动定律和万有引力发现者。在光学上，致力于色的现象和光的本性研究。发现白光由不同波长的光组成并制有牛顿色盘。主张光的微粒说。在热学上，确定冷却定律。在数学上，提出“流数法”，和莱布尼茨并称为微积分创始人，并建立了二项式定理。在天文学上，创制了反射望远镜，初步观察行星运动规律并解释潮汐现象。晚年致力于编写以神学为题材的著作。 质点运动定律_牛顿运动定律 牛顿运动定律是经典动力学基础；适于宏观低速物体的机械运动。 第一定律（惯性定律）：任何物体在不受外力作用时都将保持静止或匀速直线运动状态。 第二定律：当一物体受到外力作用时，其获得的加速度和外力成正比，和物体本身的质量成反比，且加速度方向与外力一致。 第三定律：当一物体A对一物体B施一作用力时，B对A也有一反作用力，作用力和反作用力大小相等，方向相反。 质点运动定律_牛顿运动定律 力是改变物体运动状态的原因。 第一定律是第二定律不可或缺的前提。第一定律刻画了一类参照系，惯性参照系。只有在第一定律定义的惯性系中才有第二定律成立。 第二定律中提及的质量为惯性质量。物体质量越大，其惯性越大。 第三定律为一普适定律。 单位： 讨论 质点运动定律_惯性系与相对性原理 质点运动微分方程1_建立 微分表达： 质点运动微分方程1_建立 质点运动微分方程2_求解 例1：质量为m的质点，在有阻力的空气中无初速地自离地面h的地方竖直落下。如阻力与速度成正比，试研究其运动。 1) 理解题意 6) 解方程 例2 例3 非惯性系动力学_加速平动参照系 非惯性系动力学_举例 几种典型问题的特点 力只是时间的函数（一维）； 质点动力学基本问题 已知作用于质点的主动力，求质点的运动； 已知质点的运动求作用在质点上的力； 对于非自由质点，通常是给出运动规律和主动力，要求求约束力。 已知作用于质点上的某些力和质点的某些运动要素，求其它未知力和未知运动要素。（综合题） 质点对非惯性坐标系相对运动的动力学问题，要引入惯性力后将其转化为惯性系形式，再应用牛顿第二定律。 讨论 讨论 有速度则被称为犯规，因此不该有速度。 初始加速度越大，越容易在短时间内提速，所以要想获得好的成绩就应该有很大的加速度。 讨论 一小车以不变的速率v在如图所示的路上行驶，在汽车经过A、B、C、D、E几处时，它对于地面的压力大小是否相等，不等的话写出它们的大小关系，已知图示弧形皆为半圆弧，且D、E所在处半径是B、C所在处半径的2倍。 讨论 推车与拉车哪种方式省力气？为什么？ 讨论 物体A重1kN，物体B重2kN，拉力T为2kN，试问在如图所示的情况下物体A的加速度是否相等？已知可以忽略滑轮和绳的质量以及摩擦力。 典型问题1：自由电子在振荡电场中的运动F=f(t) 典型问题2 ：在具有阻力的媒质中运动的抛射体 典型问题2 ：在具有阻力的媒质中运动的抛射体 典型问题2 ：在具有阻力的媒质中运动的抛射体 典型问题2 ：在具有阻力的媒质中运动的抛射体 附件1 附件2 典型问题3：三维谐振动 典型问题3：三维谐振动 理论力学 质点力学 * 艾萨克·牛顿 Isaac Newton （1643-1727) 应该注意的几点： 地球 作用力、反作用力 二力平衡 作用 在两个物体，为物体间相互作用 同一平衡物体所受的两个力 沿同一直线 大小相等 方向相反 牛顿运动定律成立的参照系——惯性参照系, Inertial reference frame 。例：以太阳为原点，以指向任一恒星的直线为坐标轴的参照系；FK4参照系，目前最好的惯性参照系，1939个星体确定的。 严格讲地球不是惯性参照系，但一般问题中认为它是。 牛顿运动定律不成立的参照系称非惯性参照系。（引入惯性力概念）Noninertial reference frame。 力学相对性原理（伽利略相对性原理）：对于一个相对于惯性参照系作匀速直线运动的参照系，它内部所发生的一切力学过程都不受参照系本身运动的影响。 爱因斯坦相对性原理：一切惯性参照系对所有的物理过程（热、电、磁、声等）都是等价的。 直角坐标系 平面极坐标系 分解、投影 牛顿第二定律: 有约束存在时的约束运动，非自由质点 自由质点＋约束反作用力（约束力） 运动微分方程： 自然坐标系： 主法向 内禀方程 副法向 切向 理解题意，作草图，分析受力；（隔离物体法） 选坐标系，给出每一质点分量形式的动力学方程。 （物理——数学） 初始条件 求解微分方程组 分析所得结果，阐明物理含义 （数学——物理） 具体问题 2) 作草图 3) 选坐标系，定坐标 4) 标出已知和未知力，加速度 5) 写出质点运动微分方程 6) 解方程 7)