理论力学习题分类总结3.pptVIP

刚体平衡方程_例题 例（教材P172）：一根均匀的棍子，重为P，长为2l。将其一端置于粗糙地面，而C点靠在离地面h高的墙上。当棍子与地面的角度为最小值 时，棍子在上述位置仍处于平衡状态，求棍子与地面的摩擦系数 。 刚体平衡方程_例题 例题_复摆1 例（教材P188）：设质量为m的复摆绕通过某点O的水平轴作微小振动，试求其运动方程及振动周期，并加以讨论。 例题_复摆2 例题_复摆3 例题_复摆4 例题（P201）_平面平行运动1 例题（P201）_平面平行运动2 例题（P207）_刚体运动速度、加速度1 例题（P207）_刚体运动速度、加速度2 例题（P207）_刚体运动速度、加速度3 例题（P207）_刚体运动速度、加速度3 回转效应 回转效应：高速旋转物体所具有的一种“反抗”外力矩“意志”的行为现象。 理论力学 习题解析 * 解：根据题意画出受力图，在如图所示的坐标系中，有平衡方程： 即： 求解上面的方程组： 单摆：数学摆 复摆：物理摆 刚体复摆悬于O点，其质心C距悬点O为l，它绕通过悬点且垂直于纸面的轴摆动。图示为刚体包含质心的一个剖面。 假设刚体绕该定轴的转动惯量为I0，回旋半径为k0，即： 定轴转动的动力学方程： 通解 复摆周期： 单摆周期： 单摆摆长 此为该刚体的等值单摆摆长 即：相当于集所有质量于O’点的一个单摆。 复摆的振动中心 以O为悬点的周期： 以O’为悬点的周期： 悬点和振动中心可以互换。 应用：实验测定重力加速度g。 优于单摆方法。 解：根据题意画图、建系、并给出受力分析。 纯滚动，有： 约束方程 圆柱体动力学方程： 其中k为圆柱体对过质心垂直轴线的回转半径。 纯滚动： 讨论 连滚带滑： 解：以A点为原点，水平面为xAy面建立坐标系（动系，y在切线方向）如图： 螺旋桨运动由两部分组成： 螺旋桨在xAz面内自转 随飞机在xAy面内转弯 螺旋桨的总角速度： 常矢 变矢 思考 生鸡蛋容易立起来吗？用什么办法能够快速地做到这一点？ 回转仪：能够绕几何对称轴高速旋转的刚体。 目标 鱼雷导航: 理论力学 习题解析