讲课稿 三角形全等的判定.pptVIP

你能从上题中得到什么结论？ 两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS） * * 乌拉特后旗第一中学：石培云 2014年9月19日 一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具，恢复三角板 的原貌吗？ 怎么办？可以帮帮我吗？ 创设情景,实例引入 C B E A D 先任意画一个△ABC，再画一个△A B C ，使 A B =AB , ∠A =∠A， ∠B =∠B 结论:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA). ′ ′ 观察：△A B C 与 △ABC 全等吗？怎么验证？ 画法: 1.画 A B =AB； 2.在A B 的同旁画∠DA B = ∠A ,∠EB A = ∠B, A D、B E交于点C ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ A C B A ′ E D C B ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ 通过画图、观察、验证你能从中得到什么结论？ ′ ′ ′ ′ ′ 例1 、如图 ，点D在AB上，点E在AC上 AB=AC,∠B=∠C, 求证：△ABE≌△ACD A E D C B 在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D, ∠B=∠E,BC=EF, △ABC和△DEF全等吗？请你说明理由. A C B E D F 例2 证明：在△ABC中, ∠A+ ∠B+ ∠C=180°, ∴ ∠C=180°- ∠A-∠B 同理∠F=180°- ∠D-∠E 又∵ ∠A=∠D, ∠B=∠E ∴∠C=∠F ∠B=∠E 在△ABC和△DEF中 BC=EF ∴△ABC≌△DEF（ASA） 答：△ABC和△DEF全等 ∠C=∠F C B E A D 1.如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？ 证明:在△ABE与△ACD中 ∠B=∠C （已知） ∠A= ∠A （公共角） AE=AD （已知） ∴ △ABE ≌△ACD（AAS） ∴ BE=CD （全等三角形对应边相等） A E D C B 变一变 BE=CD 你还能得出其他 什么结论？ O 1. 如图∠1＝∠2，∠B＝∠D 求证: A B＝AD 巩固练习 学以致用要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D,使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？ E B C D F A A B C D E F 如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 ------------------------- ，才能使△ABC≌△DEF ∠B=∠E 或∠A=∠D 或 AC=DF 综合提高 （ASA） （AAS） （SAS） AB=DE可以吗？ × AB∥DE * *