第四章--影响线.pptVIP

§5-6 影响线的应用 （2）截面C的剪力 返回 （2）均布荷载作用的情况 如果结构在AB段承受均布荷载 作用，则微段 上的荷载可看作集中荷载 ，它所引起的Z值为y，因此，在AB段均布荷载作用下的Z值为 式中， —影响线的图形在受载段AB上的面积，它有正负号。 均布荷载引起的Z值等于荷载集度乘以受载段的影响线面积。 §5-6 影响线的应用 返回 【例5.9】 如图所示简支梁，全跨受均布荷载作用。试利用截面C的剪力 的影响线计算 的数值。 解： 影响线正号部分的面积以 表示，负号部分的面积以 表示 §5-6 影响线的应用 返回 二. 最不利荷载位置的确定 单个移动集中荷载 最不利位置是这个集中荷载作用在影响线的竖距最大处 一组移动集中荷载 在最不利位置时，必有一个集中荷载作用在影响线的顶点 在工程设计中，对于承受移动荷裁作用的结构，必须按结构反力和内力可能出现的最大值(亦称最大正值)或最小值(亦称最大负值)进行设计。 如果荷载移动到某个位置，使某量Z达到最大值，则此荷载位置称为最不利位置。最不利荷载位置判断的一般原则是：应当把数量大、排列密的荷载放在影响线竖距较大的部位。 §5-6 影响线的应用 返回 【例5.10】 如图所示为两台吊车的轮压和轮距，试求吊车梁AB在截面C的最大正剪力。 解： §5-6 影响线的应用 返回 （3）均布移动荷载，且可以按任意方式分布 最不利位置是在影响线正号部分布满荷载(求最大正号值)，或在负号部分布满荷载(求最大负号值)。 解： 【例5.11】 外伸梁在均布荷载（其 分布长度可任意布置）作用下截面C的最大弯矩和最小弯矩。 §5-6 影响线的应用 * MK影响线（直接荷载） A K B a) MK影响线（结点荷载） A C K D B yc yd b) d C D K FP=1 c) * 可见， 是 的一次函数，也是x的一次函数。所以，MK影响线(图b)在结点C、D之间是一直线。 证明： 1）在直接移动荷载作用下，MK的影响线已经画 出，如图a)所示。 2）在结点荷载作用下，当FP=1在截面C或D时，可得： 3）当移动荷载FP=1作用在C﹑D截面之间时，根 据叠加原理可得（图c)： * 作结点荷载下影响线的步骤为： 1）作截面K的某量值Z在直接移动荷载下的影 响线，并确定与各结点对应的竖标。 2）在两结点之间连以直线，就得到结点荷载 作用下的影响线。 FQK影响线如下图所示： FQK影响线 A C K D B 【例5.3】 解： (1) 作 、 的影响线 作图示结构 、 、 、 、 的影响线 §5-3 结点荷载作用下梁的影响线 返回 (2) 作 、 的影响线 §5-3 结点荷载作用下梁的影响线 返回 (3) 作 的影响线 在结点荷载作用下，主梁在C、E两点之间没有外力，因此CE一段各截面的剪力都相等，通常称为节间剪力，以 表示。 §5-3 结点荷载作用下梁的影响线 返回 §5-4 静力法作桁架的影响线 桁架中任一杆的轴力影响线在相邻结点之间为一直线。 平面桁架只承受结点荷载，单位移动荷载FP=1通过纵梁﹑横梁（横梁放置在结点上）系统传给桁架结点，如同前面讨论的简支梁受结点荷载的情况一样。因此，桁架任一杆的轴力影响线在两结点之间是一直线。 求桁架杆件轴力的影响线时，把单位移动荷载FP=1依次作用在各结点上，用结点法或截面法求出杆件的轴力即可。 §5-4 静力法作桁架的影响线 【例5.4】 单位荷载沿平行弦桁架下弦AG移动，作影响线。 解： (1) 作 、 的影响线 （2）上弦杆bc轴力 的影响线 单位荷载在C点以左时 取截面I—I以右部分为隔离体 单位荷载在C点以右时 取截面I—I以左部分为隔离体 §5-4 静力法作桁架的影响线 返回 则上弦杆轴力 的影响线为 §5-4 静力法作桁架的影响线 返回 （3）下弦杆CD轴力 的影响线 §5-4 静力法作桁架的影响线 同理，作截面II-II，利用力矩方程 即可 返回 （4）斜杆bC轴力的竖向分力 的影响线 单位荷载在B、C之间，影响线为直线。 单位荷载在B点以左时 取截面I—I以右部分为隔离体 单位荷载在C点以右时 取截面I—I以左部分为隔离体 §5-4 静力法作桁架的影响线 返回 则斜杆bC轴力的竖向分力 的影响线为 §5-4 静力法作桁架的影响线 返回 （5）竖杆cC轴力 的影响线 同理，作截面II-II，利用投影方程