兴趣班--三角形和轴对称复习题.docxVIP

兴趣班三角形和轴对称复习题一、基础题目（你们都忘记了吧？考试拿分关键题，务必满分）1. 已知多边形的内角和等于1440°，求(1)这个多边形的边数，(2)过一个顶点有几条对角线，(3)总对角线条数.2.如图9，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=_________°．3．已知：如图，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，且BD=CD，求证：（1）△BDE≌△CDF （2） 点D在∠A的平分线上4.如图所示，CE平分∠ACD,F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝100°,∠AGF=20°,求出∠B的度数？5.（建议此题记住结论，如果证明大题不能用此结论）已知△,问①如图1，若点是的角平分线的交点，求证：；②如图2 ，若点是的角平分线的交点,求证。③如图３，若点是外角的角平分线的交点，求证：。6．如图（1），△ABC中，AD是角平分线，AE⊥BC于点E．（1）．若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度数．（2）．若∠C＞∠B，试说明∠DAE=（∠C﹣∠B）．（3）．如图（2）若将点A在AD 上移动到A′处，A′E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA′E，（2）中的结论还正确吗？为什么？二、中等题目（注意你的过程和逻辑性）1.如图所示，A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池，要求由水池向四村铺设的水管最省.设计人员建议把水池建在AC、BD的交点P处最好，你能解释其中的道理吗？2．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：__________；（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数；（写出解答过程）（3）如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间的数量关系． 并证明。3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．EABCD4.如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D,又延长BA到E，使AE=BD,连接CE,DE,求证：△CDE为等腰三角形5、如图，在△ABC中，∠C=75°，∠BAC和∠ABC的平分线交于D，过D分别作DE∥AC交AB于E,DF∥BC于点F，求∠1的度数．三、提高题目(太难了，你是弱者还是强者)1．如图，∠AOB=90°，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．（1）当∠OCD=50°（图1），试求∠F．（2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2），∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F．2．如图，△ABC的边BC的垂直平分线DE交△BAC的外角平分线AD于D，E为垂足，DF⊥AB于F，且AB＞AC，求证：BF=AC+AF．　3．如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE求证：AF=AD＋CF4、如图1，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C．①若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；②如图2，延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；③如图3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．1