解三角形应用举例定稿.pptVIP

解三角形应用举例 练习：1.如图所示，在河岸AC测量河的宽度BC， 测量下列四组数据，较适宜的是(　　) A．a和c B．c和b C．c和β　D．b和α [答案]　D [解析]　在△ABC中，能够测量到的边和角 分别为b和α. 2．如图所示，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，测量时应当用数据(　　) A．α，a，b　 B．α，β，a C．a，b，γ　 D．α，β，b [答案]　C 二、高度、角度问题  练习：1、北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为10m，则旗杆的高度为多少米？ 2.如图，在平地上有一点A，测得一塔尖C的仰角为45°，向前行进am到B处，又测得塔尖C的仰角为60°，则塔高是________m. [答案]　B * 练习 (1)A与D间的距离； (2)灯塔C与D间的距离． 12 背景 可测元素 图形 目标及解法 两点均可到达 a、b、α 求AB　AB＝ ______________ 只有一点可到达　　 b、α、β 求AB (1)测量b，α，β (2)AB＝_______ (一)测距离的应用 背景 可测元素 图形 目标及解法 两点都不可到达　　 a、α、β、γ、θ 求AB (1)△ACD中用_________求AC (2)△BCD中用_________求BC (3)△ABC中用 _________求AB 正弦定理 正弦定理 余弦定理 总结：测量不可到达的两点的距离时，若是其中一点可以到达，利用一个三角形即可解决，一般用正弦定理；若是两点均不可到达，则需要用两个三角形才能解决，一般正、余弦定理都要用到． 【总结】　测量两个不可到达的点之间的距离问题，一般是把求距离问题转化为求三角形的边长问题．首先是明确题意，根据条件和图形特点寻找可解的三角形，然后利用正弦定理或余弦定理求解(另外基线的选取要恰当)． 二、解三角形的有关应用 (二)测高度问题 背景 可测元素 图形 目标及解法 底部可到达　 a、α 求AB AB＝______ 底部不可到达 a、α、β 求AB (1)在△ACD中用正弦定理求AD (2)AB＝ __________ atanα 正弦定理 余弦定理 仰角 俯角 ,测量仪的高度BB’为1.5m,求此建筑物高度. 即： 　例：为了测量建造中的某城市电视塔的高度，小明在学校操场上选择不在同一直线上三点B、C、D，且CD＝60 m，，观察塔的最高点，用测量仪在C点测得A点的仰角为30°； C’ B’与C’D’所成角为 75°； D’B’ 与D’C’所成角为 45°；测量仪高为1.5 m，试求建造中的电视塔现在已达到的高度． 例1. 某人在塔AB的正东C处沿着南偏西60°的 方向前进40米后达到D处，望见塔在东北方向， 若沿途测得塔的最大仰角为30°，求塔高。 *