2016中考压轴题专项训练.docVIP

中考压轴题专项训练 训练目标 熟悉题型结构，辨识题目类型，调用解题方法； 书写框架明晰，踩点得分（完整、快速、简洁）。 题型结构及解题方法 压轴题综合性强，知识高度融合，侧重考查学生对知识的综合运用能力，对问题背景的研究能力以及对数学模型和套路的调用整合能力。 考查要点 常考类型举例 题型特征 解题方法 问题背景研究 求坐标函数解析式求角度线段长 研究坐标、式研究边、角，特殊图形 模型套路调用 速度已知，所求关系式和运动时间相关 分段：动点转折分段、图形碰撞分段 利用动点路程表达线段长 设计方案表达 坐标系下，所求关系式和坐标相关 利用坐标及横平竖直线段 分类：根据线段表达不同分类 设计方案表达 求线段和（差）的最值 有定点（线）、不变量或不变关系 利用几何模型、几何定理求解 套路整合及分类讨论 点的存在性 点的存在满足某种关系如满足面积比为910 抓定量，找特征 确定分类 根据建等式 图形的存在性 特殊三角形、特殊四边形的存在性 分析动点、定点或不变关系如平行 根据图形的判定、性质 根据建等式 三角形相似、全等的存在性 建等式求解 一、图形运动产生的面积问题 知识点睛 精讲精练 已知等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点与点重合，点N到达点时运动终止），过点M、N分别作边的垂线，与△ABC的其边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为秒． （1）线段MN在运动的过程中，为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积 （2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．求四边形MNQP的面积S随运动时间变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围． 1题图 2题图 如图等腰梯形ABCD中AB∥CD，AB＝ CD＝高CE＝对角线AC、BD交于H．平行于线段BD的两条直线MN、RQ同时从点A出发沿AC方向向点C匀速平移分别交等腰梯形ABCD的边于M、N和R、Q，分别交对角线AC于F、G当直线RQ到达点C时，两直线同时停止移动记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的面积为，被直线RQ扫过的面积为，若直线MN平移的速度为1单位/秒直线RQ平移的速度为2单位/秒设两直线移动的时间为x秒填空AHB＝____________AC＝_____________若求x如图，△ABC中，C＝90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时从点C出发，以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．过点P作AC的垂线l交AB于点R，连接PQ、RQ，并作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQR．设点Q的运动时间为ts），△PQR与△PAR重叠部分的面积为Scm2）． （1）t为何值时，点Q 恰好落在AB上？ （2）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围 （3）S能否为？若能，求出此时t值若不能，说明理由．如图，在△ABC中，A=90°，AB=2cm，AC=4cm，动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动．当点P到达点B时，PQ两点同时停止运动．以AP为边向上作正方形APDE，过点Q作QFBC，交AC于点F．设点P的运动时间为ts，正方形APDE和梯形BCFQ重部分的面积为Scm． （1）当t=_____s时，点P与点Q重合； （2）当t=_____s时，点D在QF上； （3）当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时求S与t之间的函数关系式．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、D（-2，0），作直线AD以线段AD为边向上作正方形ABCD． （1）填空：点B的坐标，点C的坐标． （2）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线DA向上平移，直至正方形的顶点C落在y轴上时停止运动．在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为S，求S关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围． 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N． （1）求M，N的坐标． （2）已知矩形ABCD中，AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动设矩形ABCD与△OMN重叠部分的面积为S，移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束）．S与自变量t之间的函数关系式并写出相应自变量t的取值范围． 二、二次函数中的存在性问题 一、知识点睛 解决“二次函数中