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整式 知识点1：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别 单项式：由 与 的乘积组成的式子叫做 ，单独一个数或一个字母也是 。 如：，，，5，。 多项式：几个 的和叫 。 如：、。 整式： 和 统称整式。 ·小练笔：指出下列各式哪些是单项式打“√”？哪些是多项式打“ ”？ ，， ，，，，, , x2+x+，0，,―2.01×105。 知识点2： 单项式的系数和次数 单项式的系数是指单项式中的 。（注意：包括 ）；单项式的次数是指单项式中 。 如：-的系数是-，次数是3。 注意：(1)圆周率π是常数，2πR系数是2π) (2)当一个单项式的系数是1或-1,1通常省略不写，如：。 (3)中系数是，次数是 。 ·小练笔：指出下列单项式的系数、次数：ab，x2，xy5，，它的项有，，n ， 1 。其中1不含字母是常数项，这一项次数为4，这个多项式就是四次四项式。 注意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。 如：包含的项是 ， ， 。 (2)多项式的次数不是所有项的次数之和。 小练笔： 指出多项式a3a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么的项是 ，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，它是 次 项式。 已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。 19、已知n是自然数，多项式是三次三项式，那么n可以是哪些数 精讲1 指出下面单项式的次数和系数: （1）－a （2） （3）－23ab （4） 系数： 次数： 练习. 写出下列各代数式的系数和次数 －15a2b xy 系数： 次数： 精讲2 指出下列多项式是由哪几项组成,每一项的次数、系数.再说该多项式是几次几项式. （1）－2a2b+ab－1 项： 系数： 次 项式： （2） 项： 系数： 次 项式： （3） 项： 系数： 次 项式： 练习.下列代数式每一项和这一项的系数分别是： 项： 系数： 项： 系数： —3 项： 系数： 知识点4： 同类项 同类项：所含 相同，并且相同字母的 也分别相等的项，另外所有的常数项都是 。 例如：与是同类项；与是同类项。 注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。 知识点5：合并同类项法则 合并同类项法则：把同类项的 相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数 。 如：。 小练笔： 3、若和是同类项，则m=_________,n=___________。 4、已知单项式3与－的和是单项式，那么＝　　，＝　　． 5、多项式.（1）如果的次数为4次，则m为多少？（2）如果多项式只有二项，则m为多少？ 知识点6： 括号与添括号法则 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。 如：， 小练笔： 例1、 例2、　 例3、　　例4、　 　　 　　　　　 知识点7： 升幂排列与降幂排列 为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。 若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。 若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。 如：多项式 按字母a升幂排列为：。 ·小练笔：把多项式5x2n+x2n-1-x2n-2-x2n+1+2按字母x降幂排列（n为自然数）.并说出最高次项、常数项. 注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。 (2)各项移动时要连同它前面的符号。 (3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“