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宗场镇初级中学校九年级数学专题测试一
宗场镇初级中学校九年级数学专题测试
实数的运算
姓名 班级
一、填空题：（28分，每题4分）
1、计算：＝ ；＝ 。
2、计算：＝ ；＝ 。
3、计算：＝ 。
4、如果，那么＝ 。
5、若，则＝ 。
6、如果＝5，＝3，比较大小：
7、计算：＝ 。
二、选择题：（20分，每题4分）
1、一个数的平方是正数，则这个数是（ ）
A、正数 B、负数 C、不为零的数 D、非负数
2、下列计算错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、计算等于（ ）
A、 B、 C、－2 D、2
4、设，，，则、、的大小关系是（ ）
A、＜＜ B、＜＜
C、＜＜ D、＜＜
5、按规律找数：①4＋0.2；②8＋0.3；③12＋0.4，则第四个数为（ ）
A、12＋0.5 B、16＋0.4 C、16＋0.5 D、不能确定
三、计算与解答题：（能简算的要简算）
1、计算：（24分，每题8分）
（1） （2）
（3）
2、（8分）从－56起，逐次加1得到一连串整数，－56、－55、－54、－53、－52、…，问：
（1）第100个整数是什么？
（2）求这100个整数的和。
3、观察下列算式：（4分）
……
请你将探索出的规律用自然数（≥1）表示出来是 。
4、探索规律：（10分）
①计算下列各式：
＝ ＝
＝ ＝
＝ ＝
＝ ＝
②从以上过程中把你探索到的规律用式子表示出来，并证明你的结论。
5、（共10分，每小题5分）
（1）根据
……
可得＝
如果，则奇数的值为 。
（2）观察式子：；
；
……
按此规律计算＝ 。
6、（6分）探究数字黑洞：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来。无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的摩掌。臂如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字再立方，求和，……重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝ ，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力？通过认真观察、分析、，你一定能发现它的奥秘。
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