深圳市新安中学2014-2015高二下期末考试题(含答案).doc

新安中学2014－2015学年第二学期期末考试 高二理科数学 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1、推理：“矩形是平行四边形，正方形是矩形，所以正方形是平行四边形．”中的小前提是 A．　　　 B． C． D． 2、复数的共轭复数是 ( ) A B． C． D． 3、一个学生能够通过某种英语听力测试的概率是，他连续测试2次，那么其中恰有一次获得通过的概率是 B． C． D． 4、展开式中含项的系数 ( ) A．32 B．4 C．－8 D．－32 5、函数的导函数的图像如图所示，则 A．为的极大值点 B．为的极大值点 C．为的极大值点 D．为的极小值点 6、用火材棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火材棒的根数为（ ） A8n-2 B．8n+2 C．6n-2 D．6n+2 7、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A假设三内角都不大于60度 B假设三内角都大于60度 C假设三内角至多有一个大于60度 D假设三内角至多有两个大于60度 、曲线与坐标轴围成的面积是( ) A4 B．3 C． D．2 9、已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下： 月份 1 2 3 4 5 广告投入（x万元） 9.5 9.3 9.1 8.9 9.7 利润（y万元） 92 89 89 87 93 由此所得回归方程为，若6月份广告投入10（万元）估计所获利润为（ ） 万元 B．96.5万元 C．97万元 D．万元 、若(x2＋1)(x－3)11＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋…＋a13(x－2)13，则a1＋a2＋…＋a11＋a1的值为 A－ B．－ C．0 D．5 11、定义在(0，)上的函数f(x)，其导函数为f′(x)，且恒有f(x)＜f′(x)·tanx成立， 则 Af()＜f() B f()＞f() Cf()＜f() Df()＞f() 12、设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”．那么，下列命题总成立的是（　　） ．若成立，则成立 ．若成立，则成立 ．若成立，则当时，均有成立 ．成立，则当时，均有成立 13、已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为 __ _ 14、1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N(100，225)，则成绩在130分以上的考生人数约为_________． （注：正态总体N(μ，σ2)在区间(μ－2σ，μ＋2σ)内取值的概率为0.954） 15、某中学教学楼二楼到三楼有一段楼梯共13阶，某同学在上楼时一步可上1阶或2阶，若该同学想用10步走完这一段楼梯，那么这位同学共有_________种不同的走法.（请用数字作答） 16、设P是内一点，三边上的高分别为、、，P到三边的距离依次为、、，则有______________；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是、、、，P到这四个面的距离依次是、、、，则有_________________。 17、（本小题满分10分）由0、1、2、3、4五个数字， （1）可组成多少个无重复数字的4位数； （2）可组成多少个无重复数字的位偶数。 18、（本小题满分10分）学校为开运动会招募了 名男志愿者和名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有12人和4人喜爱运动，其余不喜爱． （1）根据以上数据完成以下列联表； ? 喜爱运动 不喜爱运动 总计 男 12 16 女 4 ? 14 总计 ? ? 30 （2）是否有的把握认为性别与喜爱运动有关？ 随机变量 （其中） 临界值表 P(K2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19、（本小题满分1分）是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在微克/立方米以下空气质