16届高三文科数学上期入学考试试题答案.doc

成都七中高三数学入学测试参考答案(文) 1-12 ABCAB CBCDC DB 13. -3 . 14. 15. (1)(2) 16. 17. 组别 候车时间 人数 一 2 二 6 三 4 四 2 五 1 解：(1)由图表得：这15名乘客中候车时间少于10分钟的人数为8，所以，这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数大约等于人. 分 2)设第三组的乘客为a,b,c,d，第四组的乘客为， “抽到的两个人恰好来自不同的组”为事件A. 分 所得基本事件共有15种，即： ab,ac,ad,a1,a2,bc,bd,b1,b2,cd,c1,c2,d1,d2,12分 其中事件A包含基本事件8种，分 由古典概型可得.分 18.解：(1) …………………………………2分 . ………………………………………4分 由，得 函数的对称轴方程:. ………………………………6分 (2)令，由得， 函数在上单增，在上单减， 又， ………8分 当，；当， ………11分 在上的值域为 ………12分 19.解：(1)当为中点时,有平面………………2分 连结交于,连结 ∵四边形是矩形 ∴为中点 又为中点,从而………………………3分 ∵平面,平面 ∴平面 ……………………………………5分 (2) ………………7分 ∵二面角是直二面角， 且， ∴平面，即是三棱锥的高. ………………9分 .……………………………12分 20. 解:（1）， 所以函数的定义域为． ………………………………………………………2分在处取得极值， 所以． 解得． …………………………………………………………………………4分（2），所以． 由（1）知．因为，所以． 当时，；当时，． 所以函数在上单调递；在上单调递减分①当时，在单调递，． ……………………………………8分②当即时，在单调递，在单调递减．……………………10分③当，即时，在单调递，． ………………………………11分时，在上的最值； 当时，在上的最值； 当时，在上的最值．……12分21.解：(1)椭圆的离心率为，由，可知，……1分 而，则，……2分 解得，，椭圆的标准方程为. ……4分 的长轴与的短轴等长，知，又与共焦点，可知，椭圆的标准方程为. ……5分 当斜率存在且时， 联立得，则， 联立得，则， ……7分 由，知， 即， ，当取等号， 故……11分 当斜率不存在和时， 综上， . ……12分 2. 解：（1）由题设可知，即 ……2分 圆心C 的直角坐标为 ……4分 （2）直线的普通方程为，……6分 圆心C到直线的距离为5，……8分 切线长的最小值为. ……10分23. 解： ……2分……4分 ……5分 ……7分 ……9分 ……10分 3