[信息与通信]第二章 测试信号的分析与处理1-linly.pptVIP

* 其中 为 傅里叶级数的复数表达形式： * （2）周期信号的频谱 如前所述，周期信号可以分解为一系列正弦信号之和，即 它表明一个周期为 的信号，除直流分量（信号在一个周期内的平均值）外，包含了频率为原信号频率以及原信号频率的整数倍的一系列正弦信号，分别将它们称为基频信号（ 也称为一次谐波信号）、二次谐波信号（ ），以及三次、四次…n次谐波信号，它们的振幅分别为对应的 ，相位分别为对应的 。 * 指数形式的傅立叶级数表达式中复数量 是离散频率 的复函数，其模 反映了各谐波分量的幅度，它的相位 反映了各谐波分量的相位，因此它能完全描述任意波形的周期信号。我们把复数量 随频率 的分布称为信号的频谱，从这个意义上讲， 也称为周期信号的频谱函数。有了频谱的概念，就可以在频域描述信号和分析信号，实现从时域到频域的变换。 通常其幅度 随频率的分布称为幅度频谱，简称幅频，相位 随频率的分布称为相位频谱，简称相频。实际使用中，常以频率为横坐标，以各谐波分量的幅度或者相位为纵坐标，画出幅频和相频的变化规律，这称为信号的频谱图。 * 信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。 时域分析与频域分析的关系 时间 幅值 频率 时域分析 频域分析 * 例1 分析周期方波的频谱，该方波信号的时域描述如图所示。 解：由三角傅里叶级数求周期方波的频域描述。如图可知此信号为奇函数，由偶函数和奇函数的傅里叶级数定理可得： 根据上述两点可知，即此周期方波信号完全由正弦分量所组成，其各次正弦波的幅值： * 此方波展开的傅里叶级数如下： 它不含静态分量且仅含奇次谐波。它的两个序列为： 该方波的幅值与相位频谱图如下图所示： 周期方波的频谱图 * 由频谱图可以得出周期方波信号的频谱具有三个特点： ① 离散性 频谱是非周期性离散的线状频谱，称它们为谱线； ② 谐波性 谱线以基波频率ω0为间隔等距离分布，任意两谐频之比都是整数或整数比即为有理数。各次谐波的频率都是基频ω0的整数倍，相邻频率的间隔为ω0或它的整数倍； ③ 收敛性 周期信号的幅值频谱是收敛的。即谐波的频率越高，其幅值越小，在整个信号中所占的比重也就越小。 * * * 第二章 测试信号的分析与处理 测试过程始于信号，变换信号，处理信号，分析信号。信号大多以时间为自变量（例如：加速度、压力、流量），有的则是二维的以空间为自变量（例如：图像）。本课程只讨论前者。 被测 对象 传感器 信号调理 信号处理 显示记录 激励 装置 反馈控制 信号是传递信息的载体，存在于测试系统的各个环节 * 第1节 信号的分类与描述 1 确定性信号与非确定性信号 可以用确定的时间函数描述的信号称为确定性信号。不能用确定的时间函数描述的信号称为非确定性信号。 * 周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号 x ( t )　 =　 x ( t + nT ) 例如：集中参量的单自由度振动系统作无阻尼自由振动。 周期 圆频率 * 简单周期信号 复杂周期信号 * b) 非周期信号：在不会重复出现的信号。 准周期信号:由多个周期信号合成，但各信号频率不成公倍数。如：x(t) = sin(t)+sin(√2.t) 瞬态信号:持续时间有限的信号， 如 x(t)= e-Bt . Asin(2*pi*f*t) * c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。 噪声信号(平稳) 统计特性变异 噪声信号(非平稳) * 2 能量信号与功率信号 a)能量信号 在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件： 一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。 * b)功率信号 在所分析的区间（-∞，∞），能量不是有限值．此时，研究信号的平均功率更为合适。 一般持续时间无限的信号都属于功率信号: * 3 连续时间信号与离散时间信号 a) 连续时间信号:自变量(时间)是连续的 b)离散时间信号:自变量(时间)是离散的 * 4 信号的描述 信号可以从不同的角度或者说在不同的领域描述。以时间t为自变量，用一个时间函数来表示信号称为信号的时域描述。 把信号从时间域变换到频率域，以频率f作为自变量建立信号与频率之间的函数关系，这称为信号的频域描述。