2014-2015外国语九年级期中试卷.docxVIP

郑州外国语中学2014-2015学年上学期九年级期中考试数学试卷考试时间：100分钟 分值：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1.方程x（x-3）=x的解是（ ）A．x=4 B.x=0 C.x=3或x=0 D.x=4或x=02.如图所示的几何体的主视图是（ ） 正面 A B C D3.一个密不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，这些球除颜色外其余都相同。摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）A.28个 B.30个 C.36个 D.42个4.用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（ ）A. B. C. D.5.近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低。为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员的退休金。企业退休职工李师傅2012年的月退休金为1500元，2014年达到2160元。设李师傅的月退休金从2012年到2014年年平均增长率为x，可列方程为（ ）A. B. C. D.6.如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（ ）A. B. C. D.7.若关于x的一元二次方程的一个根为1，则另一个根为（ ）A.1 B.-1 C.-2 D.28.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E、F分别在AD、BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处。有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；EC平分∠DCH；线段BF的取值范围是3≤BF≤4；当点H与点A重合时，EF=.以上结论中，你认为正确的有（ ）个A.4B.3 C.2 D.1二、填空题（每小题3分，共21分）9.试写出一个一元二次方程，使其有两个相等的实数根，这个方程为_______10.一个长方形的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为____。11.把方程（其中h，k是常数）的形式是_______12.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比是1，点A的坐标为（0，2），则点E的坐标为_______________13.如简易示意图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A、B两点，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，若AB=80cm，则AC=_______cm 14.如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△MNA’，连接CA’，则CA’长度最小值是________15.如图，E是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BE的垂直平分线交对角线AC于点G，连接BG并延长交AD于H，连接EH，若AC=，则△DEH的周长是________三、解答题（共75分）16.解方程（每小题5分，共10分） 17.（8分）某学校举行秋季运动会，现有20名学生志愿者准备参加运动会的服务工作，其中男生8人，女生12人（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若运动会开幕式播音主持工作只在甲、乙两人中选一个，他们准备以游戏的方式决定谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加。试问这个游戏公平么？请用树状图或列表法说明理由。18.（8分）路边有一电线杆AB和一块正方形广告牌。有一天小明突然发现，在太阳的照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点C处，而正方形广告牌顶端F的影子刚好落在地面上E点（1）求电线杆落在广告牌上的影长；（2）求电线杆的高度（精确到0.1米）19.（9分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根么？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由。20.（9分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，点A关于对角线BD的对称点F刚好落在边DC上，连接AF交BD于点E，AF的延长线与BC的延长线交于点G，M、N分别是BG、DF的中点（1）求证：四边形EMCN是矩形；（2）若AD=2，，求矩形EMCN的长和宽。21. （10分）已知正方形纸片ABCD的边长为2，操作：如图，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（P与C、D不重合），若折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ交BC于点G探究：（1）观察操作结果，找到一个与△DEP相似的三角形，并证明你的结论；