广东省汕头市金山中学2015-2016学年高一上学期入学考试_数学试卷.doc

2015高一入学考试数学试题 一、选择题 1、下列叙述正确的是 （ ） （A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则 2、已知关于的方程＋k－2＝0的一个根是1，则它的另一个根是（ ） （A）－3 （B）3 （C）－2 （D）2 3、如图，BD、CE是的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则等于（） A）1：3 B）1：4 C）1：5 D）1：6 4、函数y＝－x2＋x－1图象与x轴的交点个数是（ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）无法确定 5、如果关于x的方程x2－2(1－m)x＋m2＝0有两实数根α，β，则α＋β的取值范围为 （ ） （A）α＋β ≥ （B）α＋β ≤ （C）α＋β ≥ 1 （D）α＋β ≤ 1 6不论，为何实数，的值（ ） （A）总是正数 （B）总是负数 （C）可以是零 （D）可以是正数也可以是负数 7、方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根x所在的范围是（ ） A）0＜x＜　B）＜x＜　C）＜x＜D）＜x＜1 8、下列四个说法：其中正确说法的个数是（ ）个方程＋2x－7＝0的两根之和为－2，两根之积为－7； 方程－2x＋7＝0的两根之和为－2，两根之积为7； 方程3－7＝0的两根之和为0，两根之积为； ④方程3＋2x＝0的两根之和为－2，两根之积为0。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 9、如图，已知周长为1，连结三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为（ ） A） （B） （C） （D） 10、等式成立的条件是（　　 ） （A）　 （B）　　 （C）　　 （D） 二、填空题 11、方程2＋2x－1＝0的两根为x1和x2，则| x1－x2|＝ 。 12、已知四边形ABCD是⊙O的内接梯形，AB//CD，AB=8cm,CD=6cm, ⊙O的半径等于5cm，则梯形ABCD的面积为 。 13、分解因式：= 。 14、如图，是半圆的直径，且，点C为半圆上的一点．将此半圆沿所在的直线折叠，若圆弧恰好过圆心，则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留） 15、已知一元二次方程的两根均大于0且小于2，则的取值范围为 。 16、已知，的值 ． 三、解答题 17、若和分别是一元二次方程2＋5x－3＝0的两根。 （1）求|－|的值； （2）求的值； （3）＋ 18、二次函数与轴两交点分别为，且，求的取值范围。 19、如图，已知是圆的直径，，是圆的切线，切点为，，过圆心做的平行线，分别交和于点和点，求. 20、已知：如图①，直线y=－x+ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止，如图②）；对称轴过点A且顶点为M的抛物线始终经过点E，过E作EG∥OA交抛物线于点G，交AB于点F，连结DE、DF、AG、BG，设D、E的运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，运动时间为t秒． （1）用含代数式分别表示BF、EF、AF的长； （2）当为何值时，四边形ADEF是菱形？ （3）当△ADF是直角三角形，且抛物线的顶点M恰好在BG上时，求抛物线的解析式． 班_________ 姓名_____________号_________ 分数__________ 一、选择题（本大题10小题，每小题分，共分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把所选的选项填在答题相应的位置上..题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题小题，每小题分，共分）请将下列各题的正确答案填写在答题相应的位置上. 1．　　　　．12．　　　　．13． ．14．　　　　．．16．．三、解答题（本大题共有4小题，共分．请在答题指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） ．（本题满分1分）．（本题满分1分） ．（本题满分1分） 20．（本题满分1分）