[交通运输]高等桥梁结构理论--剪力滞后.pdf

第三章 剪力滞分析方法及应用 3.1 概述 1）剪力滞效应的概念和解释 初等梁理论中,我们假定离中性轴同一距离的截面,在弯矩作用 下沿宽度方向截面的正应力是相等的。实际的带翼缘板的T梁和箱 形截面梁，在对称垂直力作用下，翼缘板上的正应力沿宽度方向呈 不均匀的分布状态。这种由于腹板处剪力流向翼缘板中传递的滞后 而导致翼缘板正应力沿宽度方向呈不均匀分布现象，称为“剪力滞 效应”。如果靠近腹板处翼缘板中的正应力大于初等梁理论的正应 力，称为“正剪力滞效应”，反之称为“负剪力滞效应”。 正剪力滞 负剪力滞 在宽翼缘梁的设计分析中,如果忽视剪滞效应,将低估结构的实际 应力大小,使其应力分布状态与实际不符,从而可能造成结构局部失稳或 破坏。1969年11月至1971年11月，在奥地利、英国、澳大利亚和德 国相继发生四起钢箱梁重大事故。事故发生后，通过桥梁专家的论证 与分析，发现设计方法上存在严重缺陷，其重要问题就是在剪力滞问 题上的考虑不周。 国内的宁波招宝山斜拉桥在施工中发生严重事故，专家组研究的 结论认为设计中没有考虑剪力滞的效应是主要因素。 由于剪力滞的影响，宽翼缘的混凝土结构发生开裂、钢结构发生 屈曲变形甚至失稳。从后面的分析中我们可以发现，剪力滞效应对宽 翼缘梁的应力不均匀性影响相当大。 2 ）剪力滞效应的分析方法 A 弹性理论解法 ① 调谐函数法 以肋板结构为基础，取肋板和翼缘板为隔离体，肋 板用初等梁理论分析，而翼缘板由平面应力分析，用逆解法求解应 力函数，然后根据肋板和翼板之间的静力平衡条件和变形条件，建 立方程组，求出未知数，从而导得翼板的应力和挠度解。其代表是 T.V.Karman 的经典解法。 ②正交异性板法 将肋板结构比拟为正交异性板，寻求其解，得到剪 力滞的结果。 ③折板理论 将箱梁离散为若干矩形板，以弹性平面应力理论和板的 弯曲理论为基础，利用各板结合处的变形和静力平衡条件，建立方 程组，可用矩阵形式进行计算。 ④ 板壳理论 ⑤ 梁格法 将上部结构等效为梁格来进行计算分析。 B 比拟杆法 C 变分法 D 数值解法 有限元法、有限条法和有限段法 3.2 T梁剪力滞的比拟杆分析方法简介 3.2.1 基本原理 (1) 基本假定 a ）T形梁在竖向荷载作 用下，原来由翼板和 腹板共同承担的内力， 现在模型化为由一块 加劲板与一根下弦杆 组成的等代结构来承 担，而中和轴的位置 保持不变。 b) 加劲板由加劲杆和系板两者组合而成，并且假定轴向力由加劲 杆承受，系板只传递剪力，泊松系数的影响略去不计。 c) 作用于T形梁任意截面上的竖向剪力Q （x）完全由腹板承受，并 且均匀分布于腹板上。于是与腹板相连的那根加劲杆，作用的剪力 流可近似为 q (x)=Q(x)/h 0 (2) 加劲板面积的计算 在前面假定的基础上，我 们首先要把等效结构的面积和 板厚计算出来。在初等梁理论 中，上翼缘的应力为 进行等效变换后，上翼缘变为承受轴向力的杆，由于假定了中性轴 不变，因此采用的等效面积应满足： 假定等效翼缘板的厚度是原翼缘板的β倍，那么等效翼缘板的面积用 原截面的面积表示为: 等效翼缘板的厚度 为求等效系数α、β，考察等效关系  t h3 h 2 b t3 2 h2 h 2  t2 2  w I  h(  )  bt  (  )  h (  )bt tw z上 z上 z上 tw z上  12 2 12 12 2  12   I  h 1 h 2  1 t2 2    (  )  h  (  )bt  h 