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数学建模大型作业任务书 2015 ～2016 学年第 1 学期 学生姓名： 专业班级： 13信计1、2班 指导教师：潘红艳、张晓燕、唐刚 工作部门： 数理学院 大型作业题目 A题 大学生的花费问题 B题 食堂就餐问题 1）请列出你组某同学（或组平均）的花费细目表（至少八项）。 2）将你的花费理解为投资，根据上述表格，测算工作后几年内能收回花费。 3）现有一现象，念大学花费较多，而有的大学生就业机会并不好，从而出现新的“读书无用论”之说。请分析此现象。 B题 食堂就餐问题良好的餐饮服务体系是学生良好的校园生活保障，是学校后勤服务系统的最重要环节之一。请根据我校的当前状态，建立数学模型回答下列问题：(1)建立合理的就餐满意度指标，并按此指标，对现有食堂做出综合评价。考虑的因素可能包括：宿舍、教学楼、食堂的位置关系、容量；各食堂的就餐体系，如餐饮分类、排队打卡方法；早中晚餐区别；周末和非周末区别；其他。(2)在问题(1)的满意度指标影响下，分析各食堂就餐学生的比例，并预测该比例的长期变化趋势。(3)基于你的模型和结论，总结学校餐饮体系的优缺点，并提出一些可行性的建议。2014年，中国经济整体处于下滑趋势，在居民收入预期下降，货币政策偏紧等环境下，全国房地产市场跌入下行通道。各地楼房成交量不断萎缩，库存量持续攀升，楼市陷入沉闷氛围中。土地市场也“由热转冷”。在楼市趋冷背景下，全国近50个大中城市实施近4年的限购政策全面松动，仍在执行限购的城市就只剩下北京、上海、广州、深圳这四个一线城市。9月30日，央行出台房贷新政，涉及“贷清不认房”、“最低7折利率”等优惠政策。 请用数据分析6年来黄石房价变化情况，结合黄石的经济指标，给出黄石楼市价格预测，并且分析应该采取哪些措施才能使楼市健康发展，回归理性？ E 如何填报高考志愿 每年的高考牵动千家万户，如何根据自己的高考成绩合理地填报志愿是困扰每个考生的实际问题。请你收集湖北各高校历年的录取分数线（至少从2008年至2015年）解决以下问题： 1. 根据每个高校历年的录取分数线，从中找出规律，进而预测2016年的录取分数线 2. 由于每年都会发生高分学生“撞车现象”，请你收集自己所在地区的“高分撞车”数据，建立模型进行分析并给出如何避免“高分撞车”现象的策略. F 基金使用计划 某大学获得了一笔数额为M元的基金，打算将其投入到学校教学或科研中。经行家分析，投入到科研上，这笔基金给学校带来的年平均收益情况见下表1（譬如某人或学科组申请到此基金的一部分作为科研经费，申请时间3个月，3个月期满必须归还校基金会）。 表1：科研基金年平均收益率（%） 种类 3个月 6个月 一年 二年 三年 五年 收益率（%） 1. 358 1.412 1.564 1.700 2.026 2.302 假设投入到教学中，用于建设精品课程，分1年、3年、5年建设课程（建设期满投入全部收回），行家估算，这笔基金给学校带来的平均收益见表2。 表2：教学基金年平均收益率（%） 种类 一年 三年 五年 收益率（%） 1.89 2.55 2.81 校基金会计划在n年内每年用部分收益奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案；并对M=150万元，n=10年给出具体结果： 1．只投入到科研上不投入到教学中； 2．可投入到科研上也可投入教学中； 3．学校在基金到位后的10年（假如是2020年）要举行建校100周年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多30%。 G 购房贷款问题 小王夫妇于10年4月贷款10万元购买一套房子，当时贷款利率6.02%，打算用15年的时间还清贷款。他们采用等额还款的方式（即每月的还款额相同）偿还贷款。 在上述条件下，小王夫妇各月的还款额是多少？小王夫妇每月的还款额是多少？预计要付多少利息？ 假设为了某种目的，银行利率每年一月份调整一次，当月立即执行。各年（年）利率见附表。那么小王夫妇前2年各月的还款额是多少？前2年内总共还了多少？其中本、息各占多少？如果不考虑12年以后利率的调整，预计还要付多少利息？ 假设他们在11年12月与12年1月两个月没有能按时还款，在不考虑银行罚金的情况下，现在他们每月的还款额是多少？ 到12年底，在经济状况许可的条件下，他们将考虑是否提前还贷，那么他们在这个月末，需要一次付给银行多少钱，才能将余下全部的贷款还清？ 一般来说，随着工作经历的增长，家庭收入也在增长。因此，银行增补性地推出了逐步增