数学沪科_一元二次方程知识梳理标准规范.docVIP

数学沪科 一元二次方程知识梳理 一、引入 《九章算术》中“勾股定理”这一章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隔相去适一丈，问户高、广各几何？”. 大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么们的高和宽各是多少？ 如果设门的高为尺，那么这个门的宽_x-6.8尺，根据题意，得 x2+（x-6.8）. 试问是什么方程呢？ 二、精讲1.一元二次方程的概念 ）方程：x+6=0。等两边都是整式只有一个未知数，的一元未知数次数是所谓像这样的方程就叫做一元一次方程， 方程：两个方程，两边都是整式，都含有一个未知数），不一样的是的次数，中的最高次数是）像这样的方程就叫一元二次方程 （2）例题 下列方程哪些是一元二次方程? （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 答案（2）（5）（6）． 分析：方程未知数最高系数是但含有两个未知数，是元方程一个未知数，未知数最高次数是.等号两边都是整式，故是一元二次方程；（）中含有未知数不是整式方程；（）化简后为x是一元一次方程；（）化简后2-2x=0，是一元二次方程（）一元二次方程的三个特点，也是一元二次方程。 ）方法拓展例题总结规律方法）方程是否是一元二次方程，首先，观察其是否是整式方程；其次，再将整式方程整理化简使方程的右边为最后，看是否具备另两个条件①一个未知数；②未知数的最高次数为. 2.一元二次方程的一般形式 ），一个关于x的一元二次，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0(0)，这种形式叫做一元二次的一般形式ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数c是常数项中，二次项x2，系数是是x，一次项系数是常数项是 （2）例题 （3）方法拓展例题总结规律方法） 求一元二次方程的各项和常数项，必先把化为一般形式，特别奥注意确认各项系数和常数项时，一定要包括前面的符号。方程的一般形式为ax2+bx+c=0(0)，括号里极易疏漏的条件，在求解问题时，它属于题目中的隐含条件，一定要重视。：（）+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m= ：此是关于x的一元二次方程，故的最高次数是所以m2-2=2得m=+2同学做到这里就开心的填上答案m=+2二次项系数不能为这里即m+2m≠-2，所以答案应该是=2。 引入与知识点讲解要紧密相关，讲解围绕引入展开，不可脱离 基本知识点讲解一定要详细，要注重与逻辑，步骤方法清楚，不要省略，不能简单的知识点罗列难度适中，知识点分析注重解题思路 根据例题总结归纳方法，对知识点的拓展延伸提炼以上知识点中的易错点，对易错点进行剖析，并配合易错题目讲解。