2015年高二上学期数列基础知识模拟试题.doc

高二上学期数列基础模拟试题 　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在等差数列{an}中，a3＝－6，a7＝a5＋4，则a1等于(　　) A．－10 B．－2 C．2 D．10 ．{an}中，anan＋1，a2a11＝6，a4＋a9＝5，(　　) A．6　 B． C． D． 3.设是等差数列. 下列结论中正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．{an}中，3a8＝5a13，a10，Snn项和，Sn中最大的是(　　) A．S21 B．S20 C．S11 D．S10 B．4 006 C．4 007 D．4 008 6．在等差数列{an}中，若a1，a2015为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a2＋a1008＋a2014＝(　　) A．10　 B．15　 C．20　　 D．40 7．正项等比数列{an}满足a2a4＝1，S3＝13，bn＝log3an，则数列{bn}的前10项和是(　　) A．65　 B．－65 C．25 D．－25 8．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝x·3n－1－，则x的值为(　　) A．　 B．－ C． D．－ 9．{an}满足a＝a＋4(nN*)，a1＝1，a7的值为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 A. 2 B. 11 C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上. 11．已知等比数列{an}为递增数列，若a10，且2(an＋an＋2)＝5an＋1，则数列{an}的公比q＝________. 12.设为等比数列的前项和.若且成等差数列，则＝　　　　. 13 已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于____________ . 14.已知等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＝40，a4＋a5＋a6＝20，则前9项之和等于_________ 15．将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2　　3 4　　5　　6 7　　8　　9　　10 11　　12　　13　　14　　15 …　　…　　…　　…　　…　　… 根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行从左至右的第3个数是________． 三、解答题：本大题共6个大题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.已知等比数列的前n项和记为Sn,，S10=10，S30=70，求S40 17.数列{an}的前n项和为Sn＝2－2an ，n∈N*.求证：数列{an}为等比数列，并求通项an. 18.等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn. 19. 设数列（）的前项和满足，且，，成等差数列. （）的通项公式；（2）设数列的前项和为，求使得成立的的最小值. 21.等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和． 第 2 页 共 4 页 第 3 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页