2014中考数学题及答案.doc

数学测试卷 说明： 全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名.考场号.座位号.用2B铅笔把对应号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． A. B. C. D. 3. 计算3a-2a的结果正确的是（ ） A.1 B.a C.-a D.-5a 4. 把分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） A.10 B.9 C.8 D.7 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图7图，□ABCD中，下列说法一定正确的是（ ） 题7图 A.AC=BD B.AC⊥BD C.AB=CD D.AB=BC 8. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A.17 B.15 C.13 D.13或17 10. 二次函数的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A.函数有最小值 B.对称轴是直线x= C.当x,y随x的增大而减小 D.当 -1 x 2时，y0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11. 计算= ； 12据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000用科学计数法表示为 ； 13如题13图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE= ； 题13图 题14图 14. 如题14图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O 到AB的距离为 ；的解集是 ； 16. 如题16图，△ABC绕点A顺时针旋转45° 得到△若∠BAC=90°，AB=AC=， 题16图 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中 19. 如题19图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线 AC的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A.B.D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：≈1.414，≈1.732） 题20图 21. 某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，再一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%. （1）求这款空调机每台的进价； （2）在这次促销